根号的运算（1）：已知a=3+2x√2,b=3-2x√2,求a²b+ab²的值.（2）：已知x=√3

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/06 02:52:24

根号的运算
（1）：已知a=3+2x√2,b=3-2x√2,求a²b+ab²的值.
（2）：已知x=√3+√5,y=√5-√3,求x²+xy+y²的值.
（3）：已知矩形ABCD的面积为10x√6,求图中阴影部分的面积.
（4）：若a、b均为有理数,且√8+√八分之一=a+b√2,求 b的a次方的值.
（5）：计算 5除以4-√11 - 4除以√下11-√7 - 2除以3+√7

↑ 第3题图

第一题：
a²b+ab²
=ab（a+b）
=(3+2√2)(3-2√2)[(3+2√2)+(3-2√2)]
=(9-8)(6+0)
=6
第二题：
x²+xy+y²
=x^2+2xy+y^2-xy
=(x+y)^2-xy
=[(√3+√5)+(√5-√3)]-(√3+√5)(√5-√3)
=2√5-（5-3）
=2√5-2
第三题：
所求阴影面积
=长方形的面积-空白矩形的面积
=10√6-（√6-√2）[√6-（√6-√2）]
=10√6-√2（√6-√2）
=10√6-2√3+2.
第四题：
√8+√1/8=a+b√2
2√2+√2/16=a+b√2
所以：a=0,b=9/4.
b^a=(9/4)^0=1.
第五题：
5/(4-√11) - 4/(√11-√7) - 2/(3+√7)
=5(4+√11)/5-4(√11+√7)/4-2(3-√7)/2
=4+√11-√11-√7-3+√7
=4-3
=1.

根号的运算（1）：已知a=3+2x√2,b=3-2x√2,求a²b+ab²的值.（2）：已知x=√3 已知A(2,3),B（x,1),且|AB|=根号下13,求x的值已知：X+1分数线+X-1分数线B=X²-1分数线2X+3（其中A、B为常数）求AB的值已知ab满足根号下2a+8 +│-根号3│=0,求（a+2）x+b^2=a-1的值已知【x+a】【x的平方+2x+b】=x的3次方-4x,求ab的值已知x=1/2(根号下a/b+根号下b/a）,（a＞b＞0）,求2倍根号下ab/x-根号下x方-1的值已知x=1/2(根号下a/b+根号下b/a）,（a＞b＞0）,求[2倍根号下ab]/[x-根号下x方-1]的值已知函数f（x）=2x方+ax+b的值域为[1,3],求a,b的值.已知函数y=根号下a 已知A=2x²-x+6,B=-x²+3x-4,求A+B的值已知方程x^2+3x+1=0的两个根为a、b,求根号下a/b+根号下b/a的值? 数学题目1、已知关于X的方程a^2x+b=2bx+1有无穷多解,求a、b的值 2、已知X=（3+根号5）/2 求根号下x 已知点A(x,1,2)和B（2,3,4）,AB的绝对值=2倍根号六,求x的值