求定积分:∫(0-2) dx/[根号下(x+1)+根号下(x+1)^3,帮我解决一下,谢谢!

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/16 08:14:08

求定积分:∫(0-2) dx/[根号下(x+1)+根号下(x+1)^3,帮我解决一下,谢谢!
(0-2)代表积分的下限与上限,取值范围.

令t=(x+1)^(1/2)
所以x=t^2-1
所以dx=2tdt
当x=0,t=1,x=2,t=3^(1/2)
原式=∫2tdt/(t+t^3)].上限3^(1/2).下限1
=2∫dt/(1+t^2)
=2[arctant].上限3^(1/2).下限1
=2[arctan3^(1/2)-arctan1]
=2(π/3-π/4)
=π/6

求定积分:∫(0-2) dx/[根号下(x+1)+根号下(x+1)^3,帮我解决一下,谢谢! 求定积分∫上限根号3 下限0 （x乘根号下1+x^2） dx 求定积分f-2-1根号下(3-4x-x平方)dx 定积分 (0~1) 1/(1+根号下x)dx 求积分 x^3 * 根号下 1-x^2 dx 定积分（0,1）x^3*根号下(2+x^2)dx 求定积分∫（3~0）根号下（9-x^2） dx 求定积分∫上限ln2下限0 根号下（e^x-1）dx 求定积分∫上限2,下限1 dx / (根号下4-x^2), 求定积分:[(2+根号下x)分之1]dx,上限是1,下限是0? 求定积分∫(上限根号3,下限1) 1/x²根号下（1+x²） dx 求定积分∫(上限1,下限1/根号2) 根号下(1-x²)/x² dx