大师作文网比较大小：a的m次方+1/a的m次方与a的n次方+1/a的n次方（0＜a＜1,m＜n＜0）
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/11 15:24:05
比较大小：a的m次方+1/a的m次方与a的n次方+1/a的n次方（0＜a＜1,m＜n＜0）
(a的m次方+1/a的m次方)-(a的n次方+1/a的n次方)
=a^m-a^n+a^(-m)-a^(-n)
=a^m[1-a^(n-m)]+a^(-n)[a^(n-m)-1]
=[a^m-a^(-n)][1-a^(n-m)]
0＜a＜1,m＜n＜0=>
a^(n-m)1-a^(n-m)>0
a^m>1 a^(-n)a^m-a^(-n)>0
=>[a^m-a^(-n)][1-a^(n-m)]>0
=>(a的m次方+1/a的m次方)>(a的n次方+1/a的n次方)
也可以通过观察f(x)=a^x+a^(-x)的单调性得知.
f'(x)=[a^x-a^(-x)]lna
0＜a＜1,0
f'(x)
函数在此区间单调递减.
=>当m＜n＜0
(a的m次方+1/a的m次方)>(a的n次方+1/a的n次方)
=a^m-a^n+a^(-m)-a^(-n)
=a^m[1-a^(n-m)]+a^(-n)[a^(n-m)-1]
=[a^m-a^(-n)][1-a^(n-m)]
0＜a＜1,m＜n＜0=>
a^(n-m)1-a^(n-m)>0
a^m>1 a^(-n)a^m-a^(-n)>0
=>[a^m-a^(-n)][1-a^(n-m)]>0
=>(a的m次方+1/a的m次方)>(a的n次方+1/a的n次方)
也可以通过观察f(x)=a^x+a^(-x)的单调性得知.
f'(x)=[a^x-a^(-x)]lna
0＜a＜1,0
f'(x)
函数在此区间单调递减.
=>当m＜n＜0
(a的m次方+1/a的m次方)>(a的n次方+1/a的n次方)
比较大小：a的m次方+1/a的m次方与a的n次方+1/a的n次方（0＜a＜1,m＜n＜0）
比较 a的n次方+ a的-n次方与 a的m次方+a的-m次方 （a>0 且 a不等于1,m>n>0）的大小
A=a的m 次方加a的负m次方 与 B=a的n 次方加 负a的n次方 比较A B的大小 m>n>0 a>o 且a不等于1
设m大于n大于0,a大于0,且a不等于1,比较a的m次方+a的负m次方与a的n次方+a的负n次方的大小?
设md大于n大于0,a大于0,且a不等于1,比较a的m次方+a的负m次方与a的n次方+a的负n次方的大小?
比较a的m次方加a的-m次方与a的n次方加a的-n次方的大小(a大于0 m大于n大于0)
已知:(a的m次方+a的n次方)的2次方=12,(a的m次方-a的n次方)的2次方=3,求 （1）a的m+n次方
若a的m次方=a的n次方（a大于0）且a不等于1,m,n是正整数）则m=n
若a的m次方=a的n次方（a＞0且a≠1,m、n是正整数）,则m=n.
a的n-5次方×（a 的n+1次方×b的3m-2次方）的2次方+（a的n-1次方b的m-2次方）的3次方×（-b的3m+
a的m次方分之1的－n次方=a的多少次方?
已知(a的m次方b的m-1次方)的3次方=a的9次方b的15次方,则m+n=（）