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一道高三数列题哦已知数列{an}满足2^nan=2^(n-1)a(n+1)+ana(n+1)且a1=1,求数列{an}的

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/17 14:57:52
一道高三数列题哦
已知数列{an}满足2^nan=2^(n-1)a(n+1)+ana(n+1)且a1=1,求数列{an}的通项公式
一道高三数列题哦已知数列{an}满足2^nan=2^(n-1)a(n+1)+ana(n+1)且a1=1,求数列{an}的
等式两边同除以a(n)a(n+1)
得2^n/a(n+1)-2^(n-1)/a(n)=1
可得数列{2^(n-1)/a(n)}是首项为1,公差为1的等差数列
则2^(n-1)/a(n)=n
所以a(n)=2^(n-1)/n