大师作文网在数列{an}中,已知a1=1,an+1=2an+n-1(n属于正整数).
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/11 10:41:28
在数列{an}中,已知a1=1,an+1=2an+n-1(n属于正整数).
1.求数列｛an｝的通向公式.
2.设bn=nan+n的2次幂,且{bn｝的前n项和为Sn,求证：Sn+1≥2Sn+6.
1.求数列｛an｝的通向公式.
2.设bn=nan+n的2次幂,且{bn｝的前n项和为Sn,求证：Sn+1≥2Sn+6.
a[n+1]+n+1=2an+2n
数列tn=an+n是首项为t1=a1+1=2,公比为2的等比数列
tn=2^n,an=2^n-n
bn=n*an+n的2次幂=n(an+n)=n*2^n
数学归纳法
n=1是,S2=8+2=10,2S1+6=10,S2≥2S1+6成立
假设n=k,S[k+1]≥2S[k]+6成立,
得S[k+2]=S[k+1]+b[k+2]
≥2S[k]+6+(k+2)*2^(k+2)
≥2S[k]+6+2*(k+1)*2^(k+1)
=2S[k+1]+6
证毕
祝学习进步
数列tn=an+n是首项为t1=a1+1=2,公比为2的等比数列
tn=2^n,an=2^n-n
bn=n*an+n的2次幂=n(an+n)=n*2^n
数学归纳法
n=1是,S2=8+2=10,2S1+6=10,S2≥2S1+6成立
假设n=k,S[k+1]≥2S[k]+6成立,
得S[k+2]=S[k+1]+b[k+2]
≥2S[k]+6+(k+2)*2^(k+2)
≥2S[k]+6+2*(k+1)*2^(k+1)
=2S[k+1]+6
证毕
祝学习进步
在数列{an}中,已知a1=1,an+1=2an+n-1(n属于正整数).
已知数列an中,a1=1,an+1=2an/an+2(n属于正整数),求通项公式an?
在数列｛an｝中,a1=2,an+1=4an-3n+1,n属于正整数 (1)证明｛an-n｝是等比数列 (2)求数列｛a
数列证明,求通项公式已知数列{an}中,a1=1/3,an*a(n-1)=a(n-1)-an（n>=2,n属于正整数）,
在数列{an}中,a1=-11,an+1=an+2(n属于正整数),求数列{|an|}的前n项和Sn.
已知数列{an}中,a1=1,满足an+1=an+2n,n属于N*,则an等于
已知数列｛an}中,a1=1,且3an=an-1加6【n大于等于2,n属于正整数】,求通项公式an.
在数列{an}中,已知(a1+a2+…+an)/n=(2n-1)an
在数列{an}中,a1=1,an+1=2an/2+an(n属于正整数),试猜想这个数列的通项公式
已知数列{an}中,a1=1,an=(an-1)(3^n-1)(n>=2且n属于正整数）
已知数列{An}中,A1=1,An=3^(n-1)*An-1(n大于等于2,n属于正整数）,求
在数列{an}中,已知a1=2,an+1=3an+3^n+1-2^n(n属于N*) 求an通项