已知AC=BC,AC⊥BC,AE⊥BE,BD=2AE.问BE是否平分ABC?说明理由

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 23:59:16

BE平分ABC,理由:
延长AE交射线BC于点F
因为AE⊥BE,所以∠EAD+∠ADE=90 °
因为AC⊥BC,所以∠CBD+∠CDB=90 °
因为∠ADE=∠CDB
所以∠EAD=∠CBD
在△AFC和△BDC中
∠EAD=∠DBC
AC=BC
∠ACF=∠BCD=90°
所以△AFC≌△BDC
故AF=BD,又由BD=2AE得AF=2AE
所以E为AF中点
在△AEB和△FEB中,
AE=FE,∠AEB=∠FEB=90°,BE=BE
所以△AEB≌△FEB中,即有AB=FB
△ABF是等腰三角形,BE为AF边上的高
由等腰三角形三线合一知,BE是∠ABC的平分线,即BE平分ABC

已知AC=BC，AC⊥BC，AE⊥BE，BD=2AE。问BE是否平分ABC？说明理由。已知AC=BC,AC⊥BC,AE⊥BE,BD=2AE.问BE是否平分ABC?说明理由已知△ABC中,AB=AC,AE平分∠DAC,那么AE∥BC 请简要说明理由已知在三角形ABC中,AB=AC,AE平分∠DAC,试说明AE//BC? 三角形ABC中,AB=AC,D,E分别是AC及AC延长线上的点,连接BD,BE.已知AC^2=AD*AE求证:BC平分角 △ABC中,AB=AC,AD⊥BC于D,BE⊥AC于E,AD和BE交于H,且BE=AE,说明AH=2BD 如图,在△ABC中,AB=AC,BD=DC,AD的延长线交BC于点E,说明AE⊥BC,BE=EC的理由在三角形ABC中,AB=AC,BC=DC,AC的延长线交BC于点E.说明AE垂直BC,BE=EC的理由. 如图,已知AC‖BD,AE BE分别平分∠CAB ∠DBA.试说明：AE⊥BE 如图,已知AC平行BD,AE,BE分别平分∠CAB,∠DBA.试说明:AE⊥BE 已知：如图，△ABC中，∠ABC=90°，BD⊥AC于D，AE平分∠BAC，EF∥DC，交BC于F，求证：BE=FC．已知：如图,三角形ABC中,角ABC=90度,BD⊥AC于D,AE平分角BAC,EF//DC,交BC于E.求证：BE=F