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直线和圆的题,证明:无论a取任何实数,曲线x2+y2+2ax-ay-10a-25=0都过定点,并求定点的坐标.

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/06 02:40:32
直线和圆的题,
证明:无论a取任何实数,曲线x2+y2+2ax-ay-10a-25=0都过定点,并求定点的坐标.
直线和圆的题,证明:无论a取任何实数,曲线x2+y2+2ax-ay-10a-25=0都过定点,并求定点的坐标.
x2+y2+2ax-ay-10a-25=0
a(2x-y-10)=25-x2-y2
令2x-y-10=0
解方程组
2x-y-10=0
25-x2-y2=0

x=5,y=0
或x=3,y=-4
所以
不管a取何值,曲线总过定点(5,0)和(3,-4)