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在三角形ACB中,角ACB=90°,D为BC中点,E为AD中点,FG,//AC.求证:BF=2CG

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/10 18:47:14
在三角形ACB中,角ACB=90°,D为BC中点,E为AD中点,FG,//AC.求证:BF=2CG
在三角形ACB中,角ACB=90°,D为BC中点,E为AD中点,FG,//AC.求证:BF=2CG
过点D,作DH//CF,
因为D是BC的中点,所以FH=BH,
又因为E是AD的中点,所以AF=FH
在直角三角形ACD中,E是斜边AD的中点,CE是斜边上的中线,
所以有:CE=AE=ED
又因为FG//AC,所以EF=EG
加上角AEF=角CEG,
所以三角形AEF与三角形CEG全等.
从而CG=AF=FH=BH=BF/2
所以有:BF=2CG