大师作文网已知f(x)=(bx+1)/(ax+1)^2(x≠-1/a,a>0),f(1)=log(底数16)2,f(-2)=1
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/10 08:19:01
已知f(x)=(bx+1)/(ax+1)^2(x≠-1/a,a>0),f(1)=log(底数16)2,f(-2)=1
已知f(x)=(bx+1)/(ax+1)^2(x≠-1/a,a>0),f(1)=log(16)2,f(-2)=1
(1)求函数f(x)的表达式;
(2)定义数列an=(1-f(1))×(1-f(2))×……×(1-f(n)),求数列{an}的通项
第一小题的表达式是1/(x+1)^2, 请大家就做第二小题吧
已知f(x)=(bx+1)/(ax+1)^2(x≠-1/a,a>0),f(1)=log(16)2,f(-2)=1
(1)求函数f(x)的表达式;
(2)定义数列an=(1-f(1))×(1-f(2))×……×(1-f(n)),求数列{an}的通项
第一小题的表达式是1/(x+1)^2, 请大家就做第二小题吧
f(1)=(b+1)/(a+1)²=log(底数16)2=1/4
=>b+1=(a+1)²/4 (1)
f(-2)=(-2b+1)/(-2a+1)²=1
=>-2b+1=(2a-1)² (2)
联立(1)(2)消去b
3=(a+1)²/2+(2a-1)²
整理得3a²-2a-1=0
a=1,（a=-1/3舍去）
得b=0
f(x)=1/(x+1)²
a1=1-4=3/4
因an=(1-f(1))×(1-f(2))×……×(1-f(n)),
则an=a(n-1)(1-f(n))=a(n-1)n(n+2)/(n+1)²
=>an/a(n-1)=[(n+2)/(n+1)]/[(n+1)/n]
则an/a1=[an/a(n-1)]*[a(n-1)/a(n-2)]*...*[a2/a1]
={[(n+2)/(n+1)]/[(n+1)/n]}*{[(n+1)/n)]/[n/(n-1)]}*...*[(4/3)/(3/2)]=[(n+2)/(n+1)]/(3/2)
an=(n+2)/2(n+1)
=>b+1=(a+1)²/4 (1)
f(-2)=(-2b+1)/(-2a+1)²=1
=>-2b+1=(2a-1)² (2)
联立(1)(2)消去b
3=(a+1)²/2+(2a-1)²
整理得3a²-2a-1=0
a=1,（a=-1/3舍去）
得b=0
f(x)=1/(x+1)²
a1=1-4=3/4
因an=(1-f(1))×(1-f(2))×……×(1-f(n)),
则an=a(n-1)(1-f(n))=a(n-1)n(n+2)/(n+1)²
=>an/a(n-1)=[(n+2)/(n+1)]/[(n+1)/n]
则an/a1=[an/a(n-1)]*[a(n-1)/a(n-2)]*...*[a2/a1]
={[(n+2)/(n+1)]/[(n+1)/n]}*{[(n+1)/n)]/[n/(n-1)]}*...*[(4/3)/(3/2)]=[(n+2)/(n+1)]/(3/2)
an=(n+2)/2(n+1)
已知f(x)=(bx+1)/(ax+1)^2(x≠-1/a,a>0),f(1)=log(底数16)2,f(-2)=1
已知函数f(x)=(ax平方+2x-1)除x的定义域为不等式 log底数2(x+3)+log底数2分之1 x...
已知函数f(x)=ax²+2bx+1(a,b为实数),x属于R,F(x)=f(x),x>0或-f(x),x
已知函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b为实数）,x属于R,F(x)={f(x),x>0 -f(x),x
已知函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b为实数),x€R,F(x)={f(x) (x>0).-f(x)
已知函数f(x)=ax²+bx+1(a≠0)和g(x)=(bx-a)/(ax+2b) （1）若f(x)为偶函数
设函数f(x)=ax^2+bx+c((a≠0),满足f(x+1)=f(-x-3),且f(-2)>f(2),解不等式f(-
已知函数f(x)=log底数为a,真数为2-ax,是否存在a,
已知函数f(x)=log 底数为2 真数为 (5+ax)/(5+x)定义域{—1,1} 奇函数 其中a不为1的常数
已知二次函数,f(x)=ax²+bx+c(a≠0）求证：方程f(x)=1/2[f(0)+f(1)]有两个不相等
已知f(x)=ax^2+bx+1(a,b∈R,a≠0),x∈R时,f(x)min=f(-1)=0
急求解法：已知a>0,且a≠1,f(x)=log[ax^2+(a-1)x+1/4] (底数为2),若值域为R,求实数a的