已知函数f（x）=-22x−a+1．

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/17 21:14:49

已知函数f（x）=-

（1）证明：假设（x，y）为此函数的一点，那么此点关于（a，-1）的对称点为（2a-x，-2-y），则
f（2a-x）=-
2
22a−x−a+1=-2+
2
2x−a+1=-2-y，
∴点（x，y）关于（a，-1）的对称点为（2a-x，-2-y），也在图象上，
∴f（x）的图象关于M（a，-1）对称；
（2）∵函数f（x）=-
2
2x−a+1，
∴f（x）≥-2^x可化为-
2
2x−a+1≥-2^x，
即2^2x-a+2^x-2≥0，
令h（x）=2^2x-a+2^x-2，
则h′（x）=2^2x-a•2ln2+2^x•ln2
=（2^2x-a•2+2^x）ln2，
∵ln2＞0，
∴h′（x）＞0，
∴函数f（x）=-
2
2x−a+1在[a，+∞）上单调递增，
∴h（x）=2^2x-a+2^x-2≥h（a）=2•2^a-2，
∵f（x）≥-2^x在x≥a上恒成立等价于，
h（a）=2•2^a-2≥0，
∴a≥0，
∴实数a的取值范围是[0，+∞）．

已知函数f（x）=-22x−a+1．已知函数f（x）=(1−a 已知函数f（x）=x-x-1．已知函数f（x）=x+1x．已知函数f（x）=loga1+x1−x（其中a＞1）．已知函数f（x）=(a−2)x−1，x≤1log 已知函数f（x）=ax+x−2x+1（a＞1）已知函数f（x）=ax+x-2x+1（a＞1）．已知函数f（x）=log2（|x-1|+|x-5|-a）．已知函数f（x）=x2+|x-a|+1，（x∈R）．已知函数f（x）=（x-a)/(x^2+bx+1) 是奇函数．已知函数f(x)=(2-a)x+1,x