1.将函数f(x)=x/x^2-3x+2 展开成x的幂级数,并指出收敛区间.

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/07 07:36:54

1.将函数f(x)=x/x^2-3x+2 展开成x的幂级数,并指出收敛区间.
2.将函数f(x)=x/2x^2+3x-2 展开成（x-1)的幂级数
应该都是间接展开法往基本展开式靠吧,但这两题分子上都有x,该怎么弄.还有,“2x^2+3x-2" 像这种多项式该怎么因式分解啊?

x/x^2-3x+2=x/((x-1)(x-2))=-1/(x-1)+2/(x-2)=1/(1-x)-1/(1-x/2)
=求和x^n-x^n/2^n=求和(1-1/2^n)x^n
n从0到+无穷 |x|
再问： x/((x-1)(x-2))=-1/(x-1)+2/(x-2) 这一步中分子上的x去哪了？ x/((x+2)(2x-1))=(2/5)/(x+2)+(1/10)/(x-1/2) 也是
再答： x/((x-1)(x-2))=A/(x-1)+B/(x-2) 左右同乘以(x-1),得 A+B(x-1)/(x-2)=x/(x-2) 取x=1得A=-1 同理得B=2
再问：额。。不明白这么做的道理啊。。可不可以分子上的x不动，把1/x^2-3x+2展开出来，最后在结果上再乘上个x啊？
再答：当然可以了

将函数f（x）=x^2*e^x^2展开成x的幂级数,并指出收敛区间 1.将函数f(x)=x/x^2-3x+2 展开成x的幂级数,并指出收敛区间. 将函数f(x)=1/(2+x-x的平方)展开成x的幂级数,并指出收敛域? 将函数(2x+1)/(x²+x-2)展开成x-2的幂级数,并指出其收敛区间将函数f(x)=ln√(x+2)展开成x的幂级数,并写出它的收敛区间将函数f(x)=x乘e的3x次幂展开成x的幂级数,并指出其收敛区间将函数f(x)=1/x展开为的x的幂级数,并指出其收敛区间将函数f(x)=1/x展开为的x-1的幂级数,并指出其收敛区间? 将函数f(x)=1/(4-x)展开为x的幂级数,并指出收敛区间. 将函数f（x）=1/X^2+4X+3展开成（X+1）的幂级数并求出收敛区间将f(x)=(e^x-e^-x)/2展开成x的幂级数,并求其收敛区间将函数f(x)＝xe^(3x)展开成x的幂级数,指出其收敛区间