如图,梯形ABCD中,AB∥CD,点E、F、G分别是BD、AC、DC的中点.已知两底差是6,两腰和是12,则△EFG的周
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/29 21:26:59
如图,梯形ABCD中,AB∥CD,点E、F、G分别是BD、AC、DC的中点.已知两底差是6,两腰和是12,则△EFG的周长
寂寞の琳,你好:
延长EF交BC于M
∵AB∥CD,F是AC中点
∴M是BC中点
∴FM=1/2AB,EM=1/2CD
∴EF=1/2(DC-AB)=1/2×6=3
∵点E、F、G分别是BD、AC、DC的中点
∴FG=1/2AD,EG=1/2BC
∴△EFG的周长=EF+EG+FG=3+1/2(AD+BC)=3+1/2×12=9
再问: 额。 我问一下为什么AB∥CD,F是AC中点就M是BC中点 数学有点差 希望好好指点指点哩
再答: 根据三角形中位线的性质 E、F是BD、AC的中点 所以EF∥CD 延长EF交BC于M 则EM∥CD 因为AB∥CD 所以EM∥AB 所以M是BC中点 还有一种方法,如果上一种理解有困难,可以换这个: 连接AE,并延长交CD于K ∵AB∥CD ∴∠BAE=∠DKE,∠ABD=∠EDK ∵点E、F、G分别是BD、AC、DC的中点 ∴BE=DE ∴△AEB≌△KED ∴DK=AB,AE=EK,EF为△ACK的中位线 ∴EF=1/2CK=1/2(DC-DK)=1/2(DC-AB) ∵EG为△BCD的中位线 ∴EG=1/2BC, 又∵FG为△ACD的中位线 ∴FG=1/2AD ∴EG+GF=1/2(AD+BC), ∵两腰和是12,即AD+BC=12,两底差是6,即DC-AB=6 ∴EG+GF=6,FE=3 ∴△EFG的周长是6+3=9
延长EF交BC于M
∵AB∥CD,F是AC中点
∴M是BC中点
∴FM=1/2AB,EM=1/2CD
∴EF=1/2(DC-AB)=1/2×6=3
∵点E、F、G分别是BD、AC、DC的中点
∴FG=1/2AD,EG=1/2BC
∴△EFG的周长=EF+EG+FG=3+1/2(AD+BC)=3+1/2×12=9
再问: 额。 我问一下为什么AB∥CD,F是AC中点就M是BC中点 数学有点差 希望好好指点指点哩
再答: 根据三角形中位线的性质 E、F是BD、AC的中点 所以EF∥CD 延长EF交BC于M 则EM∥CD 因为AB∥CD 所以EM∥AB 所以M是BC中点 还有一种方法,如果上一种理解有困难,可以换这个: 连接AE,并延长交CD于K ∵AB∥CD ∴∠BAE=∠DKE,∠ABD=∠EDK ∵点E、F、G分别是BD、AC、DC的中点 ∴BE=DE ∴△AEB≌△KED ∴DK=AB,AE=EK,EF为△ACK的中位线 ∴EF=1/2CK=1/2(DC-DK)=1/2(DC-AB) ∵EG为△BCD的中位线 ∴EG=1/2BC, 又∵FG为△ACD的中位线 ∴FG=1/2AD ∴EG+GF=1/2(AD+BC), ∵两腰和是12,即AD+BC=12,两底差是6,即DC-AB=6 ∴EG+GF=6,FE=3 ∴△EFG的周长是6+3=9
如图,梯形ABCD中,AB∥CD,点E、F、G分别是BD、AC、DC的中点.已知两底差是6,两腰和是12,则△EFG的周
如图,空间四边形ABCD中,E,F,G分别是AB,BC,CD的中点,求证:(1)BD//平面EFG;(2)AC//平面E
如图,空间四边形ABCD中,E,F,G分别是AB,BC,CD的中点,求证:⑴BD//平面EFC,⑵AC//平面EFG.
如图,空间四边形ABCD中,E,F,G,分别是AB,BC,CD的中点,求证:(1)BD//干面EFG;(2)AC//平面
如图,在梯形ABCD中,AB平行于DC,CD=8,AB=12,E、F分别是AC、BD的中点,求EF的长
如图已知空间四边形ABCD中,E,F,G,H,分别为AB,BC,CD,DA的中点,求证AC平行平面EFG,BD平行平面E
已知:如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,点E,F,G,H分别是AB,CD,AC,BD的中点,求证:四边形EGFH是菱
如图,在四边形ABCD中,AB=CD,E、F、G分别是BD、AC、BC中点,求证:△EFG是等腰三角形
如图 梯形ABCD中,AB//DC.E,F分别是对角线AC,BD的中点.以知AB=10,CD=4,求EF的长
如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AC⊥BD,若E,F,G,H分别是梯形ABCD各边AB,BC,CD,DA的中点.
如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AC⊥BD,若E,F,G,H分别是梯形ABCD各边AB,BC,CD,DA的中点.求
如图,在梯形ABCD中,AB平行CD,且AB>CD,E,F分别是AC和BD的中点,求证:EF=二分之一(AB-CD) ,