求函数y=2sin(2x+π/6)+2sin(2x-π/12)的最大值,并求出此时x的集合.

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 17:06:22

令t=2x-π/12,则2x+π/6=2t+π/4,
所以y=2sin(2x+π/6)+2sin(2x-π/12)
=2sin（t+π/4）+2sint
=√2sint+√2cost+2sint
=（√2+2）sint+√2cost
=2√（2+√2）sin（t+θ）（其中tanθ=√2-1）
所以原函数的最大值为2√（2+√2）,
此时 t+θ=2x+θ-π/3=π/2+2kπ,x=5π/12+kπ-θ/2,其中θ由tanθ=√2-1决定.

求函数y=2sin(2x+π/6)+2sin(2x-π/12)的最大值,并求出此时x的集合. 求函数y=sin2x-2sin^x的最小正周期,最大值和此时x的集合求函数y=2sin(2x+π/3)(-π/6≤x≤π/6)的最大值和最小值,并写出取得最值时x的集合三角函数的图像与性质求函数y=sin(x/3-π/4)-2的最大值,最小值,并写出取最大值,最小值时自变量x的集合求函数y=sin(x/3-π/4)-2的最大值,最小值,并写出取最大值,最小值时自变量x的集合设函数f(x)=cos(2x+π/3)+sin^2x求函数的最大值和此时自变量的范围的集合求函数最大值最小值及对应x的集合 y=2sin(x/3+π/4) 求出函数y=–2sin(x+4/π)+3的最大值和最小值求y= 1/2sin(1/2x+π/3),x∈R的最大值最小值的自变量x的集合,并分别写出最大值,最小值求函数y=2sin(2x-π/6) x∈[-π/3,π/6]的最大值最小值并求出取最大值最小值时x的取值已知'函数y=2sin^2x-6sinx+4,求函数的最大值,最小值,并求取得最大,最小值时x的取值集合已知函数y=2sin平方x-6sinx+4,求函数的最大值,最小值,并求取得最大、最小值时x的取值集合.