∫ x*(sinx)^6(cosx)^4在0到pi上的定积分

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 16:27:00

根据公式：
∫(0,π)xf(sinx)dx
=π/2∫(0,π)f(sinx)dx
可得
原式
=π/2 ∫(0,π)sin^6xcos^4xdx
=π∫(0,π/2)sin^6x[1-sin^2x]^2dx
=π∫(0,π/2)sin^6x[1-2sin^2x+sin^4x]dx
=π∫(0,π/2)[sin^6x-2sin^8x+sin^10x]dx
=π×【5/6×3/4×1/2×π/2 -2×7/8×5/6×3/4×1/2×π/2+9/10×7/8×5/6×3/4×1/2×π/2】
=π×3π/512
=3π方/512

∫ x*(sinx)^6(cosx)^4在0到pi上的定积分 sinx/(sinx+cosx)在0到pi/2上的定积分该怎么求 (sinx)^3/{(cosx)^4+(sinx)^2}在0到10pi上的定积分怎么求? ∫sinx/x dx在0到pi上的定积分（x+cosx^2)sinx^4dx 在-π/2 到 π/2 上的定积分帮忙求一个定积分 ∫(cosx)^3/(sinx+cosx)dx 在0到2∏上的积分求sinx^4,sinx^5 在(0,pi/2)上的定积分几个定积分问题,1）求f(x)=sinx/(1+sinx+cosx)在[0,pi/2]上的定积分.2）求f(x)=1/( 求定积分x在0到π/2上 1/(cosx+sinx)dx 求(x*sinx÷(1+cosx^2))x区间在0到π的定积分 ∫cosx/(sinx+cosx)dx请用换元法解答在【0 π/2】上的定积分. 求cosxsinx/(cosx+sinx)的X在0到π／2的定积分.