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设二次函数f(x)=ax2+(b-2)x+2b-3a是定义在[-6,2a]上的偶函数

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 09:20:27
设二次函数f(x)=ax2+(b-2)x+2b-3a是定义在[-6,2a]上的偶函数
(1)求a,b的值
(2)若函数y(x)=f(x)+mx+4的最小值为-4,求m的值
设二次函数f(x)=ax2+(b-2)x+2b-3a是定义在[-6,2a]上的偶函数
1)偶函数,则定义须对称,故有6=2a,得:a=3
偶函数,一次项系数须为0,故b-2=0,得:b=2
2)f(x)=3x^2-5,定义域为[-6,6]
y=3x^2-5+mx+4=3x^2+mx-1
对称轴为x=-m/6
若对称轴在区间[-6,6]内,即-6=