大师作文网几何证明 如图,在正三角形ABC中,点D,E分别在边BC,CA上,使得CD=AE,AD与BE相交于点P,BQ垂直于AD于
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/10 21:10:48
几何证明 如图,在正三角形ABC中,点D,E分别在边BC,CA上,使得CD=AE,AD与BE相交于点P,BQ垂直于AD于点Q,
求QP/QB值
求QP/QB值
∵△ABC是等边三角形
∴∠C=∠BAC=∠BAE=60°
AB=AC
∵AE=CD
∴△ABE≌△ACD
∴∠CAD=∠ABE=∠ABP
∵∠BAD+∠CAD=60°
即∠BAP+∠CAD=60°
∴∠BAP+∠ABP=60°
∴∠BPD=∠BPQ=∠ABP+∠BAP=60°
∵BQ⊥AD
∴在Rt△BPQ中
∠PBQ=90°-∠BPQ=30°
tan∠PBQ=QP/QB
∴QP/QB=tan30°=√3/3
再问： 可我们是初二，三角函数还木有学，怎么办呢?
再答： 可以用直角三角形中30°所对的直角边=斜边的一半，再用勾股定理求 在Rt△BPQ中 ∠PBQ=90°-∠BPQ=30° ∴QP=1/2BP BP=2QP ∵BP²=QB²+QP² (2QP)²=QB²+QP² 3QP²=QB² QP²/QB²=1/3 QP/QB=√3/3
∴∠C=∠BAC=∠BAE=60°
AB=AC
∵AE=CD
∴△ABE≌△ACD
∴∠CAD=∠ABE=∠ABP
∵∠BAD+∠CAD=60°
即∠BAP+∠CAD=60°
∴∠BAP+∠ABP=60°
∴∠BPD=∠BPQ=∠ABP+∠BAP=60°
∵BQ⊥AD
∴在Rt△BPQ中
∠PBQ=90°-∠BPQ=30°
tan∠PBQ=QP/QB
∴QP/QB=tan30°=√3/3
再问： 可我们是初二，三角函数还木有学，怎么办呢?
再答： 可以用直角三角形中30°所对的直角边=斜边的一半，再用勾股定理求 在Rt△BPQ中 ∠PBQ=90°-∠BPQ=30° ∴QP=1/2BP BP=2QP ∵BP²=QB²+QP² (2QP)²=QB²+QP² 3QP²=QB² QP²/QB²=1/3 QP/QB=√3/3
几何证明 如图,在正三角形ABC中,点D,E分别在边BC,CA上,使得CD=AE,AD与BE相交于点P,BQ垂直于AD于
如图,在正三角形ABC中,点D,E分别在边BC,CA上,使得CD=AE,AD与BE交于点P,BQ⊥AD于Q,则QP/PB
如图,在等边三角形ABC中,E,D分别为AC,BC上的点,AE=CD,AD交BE于点P,BQ垂直AD于点Q,是证明BP=
在正三角形ABC中,点D、E分别在BC、AC上,且AE=CD,AD和BE交于P,BQ⊥AD于Q,求证：BP=2PQ
如图,D,E分别是等边三角形ABC的边BC,AC上的点,且AE=CD,连接AD,BE交于点P,过B点作BQ垂直AD于点Q
如图,已知在等边三角形ABC中,点D,E分别是BC,CA上的点,且AE=CD,AD和BE交于点F,BG垂直AD于点G.
已知:如图,在等边三角形ABC中,D、E分别是BC、AC上的点,且AE=CD,AD与BE相交于点F,CF垂直于BE
已知：如图，在等边三角形ABC中，D、E分别为BC、AC上的点，且AE=CD，连接AD、BE交于点P，作BQ⊥AD，垂足
如图,在等边三角形ABC中,D,E分别是BC,AC上一点.AE=CD.AD与BE相交于点F,AF=1/2
如图,在等边三角形ABC中,D,E分别是BC,AC上的点,且AE=CD,AD与BE相交于F
在等边三角形ABC中,点D,E分别在边BC,AC上,且CD=AE,AD与BE相交于点F.求
在等边△ABC中,D,E分别是BC,AC上的点,且AE=CD,AD交BE于点F,BQ⊥AD于点Q.试证明：BP=2PQ