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已知球的半径为R,求内接圆柱的底面半径为r,高为h,则r和h为何值时,内接圆柱的体积最大

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 23:51:01
已知球的半径为R,求内接圆柱的底面半径为r,高为h,则r和h为何值时,内接圆柱的体积最大
已知球的半径为R,求内接圆柱的底面半径为r,高为h,则r和h为何值时,内接圆柱的体积最大
内接圆柱
可知R²=r²+h²
而圆柱体积v=πr²xh
所以V=π(R²-h²)xh
这个要求最大值,我不知道你是几年级的所以不知道你懂不懂求导来算最大值
如果要是懂的话就最好了,求导后解得,当且仅当h²=R²/3时体积最大
体积最大为V=2倍根号3πR³/9