在一元二次方程ax^2+bx+c=0(x≠0)中,分别写出满足下列条件的系数的关系

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/13 08:46:14

在一元二次方程ax^2+bx+c=0(x≠0)中,分别写出满足下列条件的系数的关系
(1).0是方程的根
（2）.-1是方程的根
（3）.方程两根互为相反数
（4）.方程两根互为倒数

(1)把x=0带入方程得c=0,即当c=0时,0是方程的根
（2）把x=-1带入方程得a-b+c=0,a+c=b,即当a+c=b时,-1是方程的跟
（3）解原方程得x1=-b+根号下b^2-4ac/2a,x2=-b-根号下b^2-4ac/2a,
x1+x2=-2b/2a=-b/a,又因为x1+x2=0,所以b=0,且a不为0,又因为b^2-4ac大于等于0,所以c=0或a与c异号,即当b=0,且a不为0,且c=0或a与c异号时,方程两根互为相反数
(4)x1*x2=b^2-b^2+4ac/4a^2=c/a,又因为x1*x2=1,所以a=c不等于0,又有b^2-4ac大于等于0,即当a=c不等于0,且b^2-4ac大于等于0时,方程两根互为倒数

在一元二次方程ax^2+bx+c=0(x≠0)中,分别写出满足下列条件的系数的关系在一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0)中,分别写出满足下列条件的系数的关系. 已知关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0的系数满足ac 已知一元二次方程ax^2+bx+c=0的系数满足ac 一道数学题：在一元二次方程axx+bx+c=0(a不等于0）中,写出满足”方程两根互为倒数”的系数的关系已知一元二次方程ax²+bx+c=0的系数满足ax 已知关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的一个实数根是-1且系数a,b满足条件b=√ a-2+√ 说明一元二次方程ax^2+bx+c=0根的情况有哪几种,条件分别是什么已知一元二次方程ax^2+bx+c=0的一个根为1,请写出一组满足条件的a,b,c的值已知一元二次方程ax^2+bx+c=0的两个根互为倒数,则系数a,b,c应满足什么条件?请用一元二次方程的求根公式说明理若关于x的一元二次方程ax.x+bx+c=o(a不等于0）的系数满足关系4a-2b+c=0,则方程的解为——— 已知关于x的实系数的一元二次方程ax^2+bx+c=0在复数集中的两个根是α,β,下列结论中恒成立的是()