设函数在x0可导,则lim(t→0) f(xo+t)+f(x0-3t)/t=

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 15:00:59

设函数在x0可导,则lim(t→0) f(xo+t)+f(x0-3t)/t=
设函数在x0可导，则lim(t→0) [f(xo+t)+f(x0-3t)]/t=
加号

f(x0+t) = f(x0) + t f'(x0) + o1(t)
f(x0-3t) = f(x0)- 3t f'(x0) + o2(t)
两式相加得f(x0+t)+f(x0-3t) = 2f(x0)- 2t f'(x0) + o1(t) + o2(t)
两边除以t得[f(x0+t)+f(x0-3t)]/t = 2f(x0)/t - 2 f'(x0) + [o1(t) + o2(t)]/t
当f(x0)不为0时,值为无穷大,当f(x0)为0时,值为 -2 f'(x0)
上面o1(t),o2(t)均为t的高阶无穷小.

设函数在x0可导,则lim(t→0) f(xo+t)+f(x0-3t)/t= 设函数f(x)在x0处可导,则lim(x趋向于x0)(f((x+xo)/2))-f(x0))/x-xo=? 已知函数f(x)在x0可导,且lim(h→0)h/[f(x0-2h)-f(x0)]=1/4,则f‘(x0)=? 设函数f(x)在点x0处可导,且f'(x0)=2,则lim(h→0)[f(x0-h/2)-f(x0)]/h等于多少设y=f(x)在点x0处可导,且f(x0)为最大值,求lim△x→0 f(xo+△x)-f(x0)/△x 设函数f(x)在x=x0处可导,则lim(h>0)[f(x0)-f(x0-2h)]/h 设函数f(x)在x0处可导,则对任意常数a,b,lim(h→0) [f(x0+ah)-f(x0-bh)]/h = 设f(X)在x=x0处具有二阶导数f''(x0),试证:lim(h→0)(f(x0+h)-2f(x0)+f(x0-h)) 若函数f(x)在点x0出可导,则极限【lim(△x→0)f(x0+3△x)-f(x0-△x)】/2△x= 设f（x）=sinx-∫x0(x−t)f(t)dt 已知函数f（x）在x0可导,且lim（k无限趋于0）h/f（x0-2h）-f（x0）=1/4,则f‘（x0）=? 设函数f（x）在点x0处可导,则lim/x→0*f（x0+4h）-f（x0）/h 等于选择