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函数 y=x+√1-x^2 用换元法解答

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 01:50:35
函数 y=x+√1-x^2 用换元法解答
还元t=sinx 后面就不会了 望指教
函数 y=x+√1-x^2 用换元法解答
x=sint,t∈[0,2∏]
y=sint+√1-sint^2=sint+|cost|
你要求什么?
剩下的就分类讨论了.
如果是求值域:
当cost>=0时,t∈[0,∏/2]∪[3∏/2,2∏],y=sint+cost=√2sin(t+∏/4)
t+∏/4∈[∏/4,3∏/4]∪[7∏/4,9∏/4],sin(t+∏/4)∈[-√2/2,1]
y∈[-1,√2]
当cost