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如图,∠ABC的平分线BE与BC边上的中线AD互相垂直,并且BE=AD=4.

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 14:40:28
如图,∠ABC的平分线BE与BC边上的中线AD互相垂直,并且BE=AD=4.
(已求出AG=GD)
求AB的长!
如图,∠ABC的平分线BE与BC边上的中线AD互相垂直,并且BE=AD=4.
容易证明△AGB≌△DBG
所以AG=GD=2
延长AD到H,使DH=GD,连接HC
可证明△CHD≌△BGD
所以CH=BG,∠HCD=∠GBD
∴HC‖BE
于是△AGE∽△AHC
∴GE:HC=AG:AH=1:3
故EG:BG=1:3
BG=(3/4)BE=3
所以 AB=√(AG²+BG²)=√13