求x+2x^2+3X^3+……+nx^n的前n项和Sn

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 18:39:49

当x≠1时
Sn=x+2x^2+3X^3+……+nx^n
xSn=x^2+2x^3+nx^(n+1)
相减得
(1-x)Sn=x+x^2+x^2+...+x^n-nx^(n+1)
=[x^(n+1)-x]/(x-1)-nx^(n+1)
Sn=-[x^(n+1)-x]/(x-1)^2-nx^(n+1)/(1-x)
当x=1时
Sn=n(n+1)/2

求x+2x^2+3X^3+……+nx^n的前n项和Sn 1.求数列x,2x²,3x³,…,nx^n(x≠0）的前n项和Sn. 设数列{an}为1,2x,3x^2,4x^3,…,nx^(n-1),… (x≠0),求此数列前n项和已知数列1,2x,3x^2,...,nx^n-1(x≠0),求前n项和 Sn=x+2x^2+3x^3+.+nx^n(x不等于0)怎么求? 数列求和：Sn=x+2x^2+3x^3+…nx^n xSn=x^2+2x^3+…nx^(n+1) 与Sn=x+2x^2+3x^3+…nx^n相减等于多少设数列{an}为1,2x,3x^2,4x^3,.nx^n-1.求此数列前n项的和求和Sn=1+2x+3x^2+4x^3+5x^4……+nx^n-1 数列求和 Sn=x+2x^2+3x^3+…+nx^n(x≠-1) 数列求和 Sn=x+2x^2+3x^3+…+nx^n求详细过程错位相减法算的利用导数求和Sn=1+2x+3x^2+……nx^(n-1)(x不等于0,n属于N*)