大师作文网已知x∈[2,8],求函数f(x)=log底数2真数x/2乘以log底数2真数x/4的最大值和最小值
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/11 03:32:52
已知x∈[2,8],求函数f(x)=log底数2真数x/2乘以log底数2真数x/4的最大值和最小值
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log2(x/2)=log2(x)-log2(2)=log2(x)-1
log2(x/4)=log2(x)-log2(4)=log2(x)-2
令t=log2(x),y=f(x)
因为x∈[2,8],所以,log2(x)属于[1,3],即：t∈[1,3]；
所以,f(x)=y=(t-1)(t-2),
y=t²-3t+2,t∈[1,3]；
开口向上,对称轴为t=3/2的抛物线,对称轴在定义域区间[1,3]内,离对称轴最远的是3；
所以,t=3/2时,ymin=-1/4；
t=3时,ymax=2；
即f(x)的最大值为2,最小值为-1/4
log2(x/4)=log2(x)-log2(4)=log2(x)-2
令t=log2(x),y=f(x)
因为x∈[2,8],所以,log2(x)属于[1,3],即：t∈[1,3]；
所以,f(x)=y=(t-1)(t-2),
y=t²-3t+2,t∈[1,3]；
开口向上,对称轴为t=3/2的抛物线,对称轴在定义域区间[1,3]内,离对称轴最远的是3；
所以,t=3/2时,ymin=-1/4；
t=3时,ymax=2；
即f(x)的最大值为2,最小值为-1/4
已知x∈[2,8],求函数f(x)=log底数2真数x/2乘以log底数2真数x/4的最大值和最小值
已知函数f(x)=log底数为a,真数为2-ax,是否存在a,
已知f(log底数2真数x)=x+(x的负一次方),求函数f(x)的解析式
8若函数f(x)=log(a,为底数 真数x+根号下x的平方+2乘以a的平方)是奇函数,则a=
已知函数f(x)=log底数为2,真数为分子是（X+1)分母是（X-1)再加上log底数为2,真数为（X-1)再加log
求对数函数：f(x)=log底数2,真数(2x+m),定义域[2,+无穷),则f(10)=?
log底数为a真数为M,log底数为b真数为M是方程X^2-3X+1=0的两根,试求log底数a/b真数M的值
方程y=log以2为底数,x-3为真数=log以4为底数,5-x为真数的解是多少
(高一数学)已知函数f(x)=log(2)1+x/1-x(底数是2,真数是1+x/1-x的对数)
方程 log 2(底数) (9^2-5)(真数） -1 =log 2(底数) (3^x-2)(真数)
①函数f(x)=In(1-x),求x≤0的值域.②函数y=根号下log(底数)2log(底数)3(真数)x求定义域.
求y=log底数为2真数为x的立方根的定义域