重心、垂心、外心、内心、关于平面向量三角形的关系!

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 01:48:52

重心、垂心、外心、内心、关于平面向量三角形的关系!
如题~例如：三角形ABC 有一点M使得AM+BM=CM,M是三角形的什么心?
（例如是我胡大的,大概形式就是那个样子）

设三角形为ΔABC,O为其中一点,[ ]表示向量,∠A,B,C所对边分别为a,b,c
1.若a[OA]+b[OB]+c[OC]=0,则O为内心,角平分线的交点
2.若[OA]+[OB]+[OC]=0,则0为重心,中线的交点
3.若[OA]*[OB]=[OB]*[OC]=[OC]*[OA],则0为垂心,高的交点
4.若[OA]²=[OB]²=[OC]²,则0为外心,中垂线的交点

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