如图,在等腰梯形PDCB中,PB=3,DC=1,PD=BC=2,AD⊥PB,将△PAD沿AD折起,使平面PAD⊥平面AB
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/29 17:28:13
如图,在等腰梯形PDCB中,PB=3,DC=1,PD=BC=
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证明:(1)在梯形PDCB中,PA⊥AD
又∵面PAD⊥面ABCD,面PAD∩面ABCD=AD,PA⊂面PAD
∴PA⊥面ABCD
(2)由(1)得:PA⊥平面ABCD
又CD⊥AD,
∴CD⊥PD
∴∠PDA就是二面角P-DC-B的平面角
在Rt△PAD中,PA=AD=1,
∴∠PDA=45°
即二面角P-DC-B的大小为45°.
(3)作CE∥AD交AB于E点,连ME
∵AD⊥AB
∴CE⊥AB
∵PA⊥平面ABCD
∴面PAB⊥面ABCD
∴CE⊥面PAB,
∴∠CME是CM与平面PAB所成的角
∵CE=1,ME=
1
2,
∴CM=
5
2,
∴sin∠CME=
CE
CM=
2
5
5
又∵面PAD⊥面ABCD,面PAD∩面ABCD=AD,PA⊂面PAD
∴PA⊥面ABCD
(2)由(1)得:PA⊥平面ABCD
又CD⊥AD,
∴CD⊥PD
∴∠PDA就是二面角P-DC-B的平面角
在Rt△PAD中,PA=AD=1,
∴∠PDA=45°
即二面角P-DC-B的大小为45°.
(3)作CE∥AD交AB于E点,连ME
∵AD⊥AB
∴CE⊥AB
∵PA⊥平面ABCD
∴面PAB⊥面ABCD
∴CE⊥面PAB,
∴∠CME是CM与平面PAB所成的角
∵CE=1,ME=
1
2,
∴CM=
5
2,
∴sin∠CME=
CE
CM=
2
5
5
如图,在等腰梯形PDCB中,PB=3,DC=1,PD=BC=2,AD⊥PB,将△PAD沿AD折起,使平面PAD⊥平面AB
在四棱锥P-ABCD中,AB⊥平面PAD,AB∥CD,PD=AD,E是PB的中点,F是DC上的点,且DF=1/2AB,P
如图所示在四棱锥P_ABCD中AB⊥平面PAD,AB∥CD,PD=AD,E是PB的中点,F是DC上的点,且DF=1/2A
如图,平面PAD⊥平面ABCD,ABCD为正方形,△PAD为直角三角形,且PA=AD=2 E F G为PA PD CD中
如图所示,在四棱锥P-ABCD中,AB⊥平面PAD,AB∥CD,PD=AD,E是PB的中点,F是CD上的点且DF=12A
如图1,平面PAD⊥平面ABCD,ABCD为正方形,△PAD为直角三角形,且PA=AD=2 E F G为PA PD CD
如图,在四棱锥P-ABCD中,平面PAD⊥平面ABCD,AB‖CS,△PAD是正△,已知BD=2AD=8 ,AB=2DC
如图,△PAD为等边三角形,ABCD为矩形,平面PAD⊥平面ABCD,AB=2,E、F、G分别为PA、BC、PD中点,P
在四棱锥P-ABCD中,平面PAD垂直平面ABCD,AB平行DC,三角形PAD是等边三角形,已知BD=2AD=8,AB=
在四棱锥P-ABCD中,四边形ABCD是梯形,AD//BC,∠ABC=90,平面PAB⊥平面ABCD,平面PAD⊥平面A
如图,四棱锥P-ABCD中,PB⊥底面ABCD,CD⊥PD,底面ABCD为直角梯形,AD平行BC,AB=AD=PB
已知:如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,PA=PD,求证:PB=PC.