伯努利不等式一般形式百科里说：伯努利不等式的一般式为 (1+x1+x2+x3···+xn)< =(1+x1)(1+x2)

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 12:29:58

伯努利不等式一般形式
百科里说：
伯努利不等式的一般式为
(1+x1+x2+x3···+xn)< =(1+x1)(1+x2)(1+x3)···(1+xn)
当且仅当n=1时等号成立
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有很大疑问
xi 条件是不是>-1
那这样的话n=2的时候不就可以举出反例比如 0.5 ；-0.5
还有怎么会是当且仅当n=1时等号成立
xi条件到底是什么

这个不等式的条件是：xi全大于0或xi全在-1到0之间 i=1,2.n
换句话说,在xi大大于等于-1的前提下所有变量必须同号
没问题的

伯努利不等式一般形式百科里说：伯努利不等式的一般式为 (1+x1+x2+x3···+xn)< =(1+x1)(1+x2) 证明伯努利不等式（1+X1）(1+X2)(1+X3.)(1+Xn)>1+x1+x2+.+xn式中X1,X2`.Xn同号且不等式证明求解已知:正数x1,x2,x3……xn 满足x1+x2+x3+……+xn=1 已知X1+x2+X2+...+Xn=1,证明不等式：X1^2/（X1+X2）+X2^2/(X2+X3)+X3^2/(X3 X2/X1(X1+X2)+X3/(X1+X2)(X1+X2+X3)+.Xn/（x1+x2+...Xn-1)(X1+X2. 1,已知X1·X2·X3…·Xn=1,且X1,X2,…Xn都是正数,求证： (x1+x2+x3+...+xn-1)(x2+x3+x4+...+xn)-(x2+x3+x4+...+xn-1)(x1+ X1·X2·X3·…·Xn=1,且X1,X2,…,Xn都是正数,求证(1+X1)(1+X2)…(1+Xn)>=2的n次已知 x1 x2..xn均为整数求证:x2/√x1+x3/√x2+...xn/√xn-1+x1/√xn≥√x1+√x2+ 已知x1,x2是一元二次方程2x2-2x+1-3m=0的两个实数根,且x1,x2满足不等式x1·x2+2 如何解柯西不等式已知X1,X2,...Xn是正数求证：（X1+X2+..=Xn）(1/X1+1/X2+...+Xn）小于设x1,x2,x3.xn都是正数,求证:x1^2/x2+x2^2/x2+.+xn-1^2/xn+xn^2/x1>=x1+