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已知函数f(x)=2x-a/x,x∈(0,1],(1)若a>0,判断函数f(x)在定义域上的单调性并证明,

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 12:15:43
已知函数f(x)=2x-a/x,x∈(0,1],(1)若a>0,判断函数f(x)在定义域上的单调性并证明,
﹙2﹚若函数f﹙x﹚在定义域上是减函数,求a的取值范围.﹙3﹚若f﹙x﹚>5在定义域上恒成立,求a的取值范围
已知函数f(x)=2x-a/x,x∈(0,1],(1)若a>0,判断函数f(x)在定义域上的单调性并证明,
f '(x)=2+a/x^2     a>0   x:(0,1]   f '(x)>0   f(x)在(0,1]单调升.
若:f '(x)<0  即:2+a/x^2<0      a<-2x^2<0    即当:a < 0时,f(x)是减函数.