直线.平面垂直的判定与性质 (14 8:59:46)

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/17 07:04:27

直线.平面垂直的判定与性质 (14 8:59:46)
已知平面a⊥平面b,平面a∩平面b=AB,直线a在平面a中,直线b在平面b中,若a,b与AB都不垂直,求证：直线a,b不垂直

用反证法呀
证：假设直线a,b垂直
又平面a∩平面b=AB,a不与AB垂直,平面a⊥平面b
可得直线b⊥平面a,而AB就在平面a中
推出直线b⊥直线AB 而这与题设直线b不垂直于AB相矛盾
所以假设不成立,原命题成立
故直线a,b不垂直

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