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如图 在三角形abc中,ab=ac,高ad和be相较于点h,且ah=2bd,求证,ae=be

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 13:35:55
如图 在三角形abc中,ab=ac,高ad和be相较于点h,且ah=2bd,求证,ae=be
如图 在三角形abc中,ab=ac,高ad和be相较于点h,且ah=2bd,求证,ae=be
证明:
∵AB=AC,AD⊥BC
∴BC=2BD(三线合一),∠ADC=∠ADB=90
∴∠CAD+∠C=90
∵BE⊥AC
∴∠BEC=∠BEA=90
∴∠CBE+∠C=90
∴∠CAD=∠CBE
∵AH=2BD
∴AH=BC
∴△AHE≌△BCE (AAS)
∴AE=BE


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