三棱锥顶点作底面垂线o点,O做两边垂线,垂足为什么和斜高垂足是一点（底面直角三角形）

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/18 00:58:40

这个问题不需要底面是直角三角形也可以成立.设该三棱锥为P-ABC.这个问题可以转化成过P做底面垂线,垂足为O,过O向BC引垂线交BC于M,连接AM.证明：AM垂直于BC.现在：易证PO垂直于底面ABC,所以PO垂直于BC（1.若一条直线垂直于一个平面,那么它将垂直于该平面上所有的直线）,又因为OM垂直于BC,且PO与OM相交并同属平面POM,所以BC垂直平面POM（2.若一条直线垂直于一个平面上的两条相交直线,则它垂直于这个平面）,所以BC垂直于PM（同1.）,所以您说的那两点是一点.当然这里举例BC,想要证AB、AC上的也是一个道理.
再问：太给力了，你的回答完美解决了我的问题！

三棱锥顶点作底面垂线o点,O做两边垂线,垂足为什么和斜高垂足是一点（底面直角三角形）已知正三棱锥S－ABC的高为3，底面边长为6，过点A向它所对的侧面SBC作垂线，垂足为O，在AO上取一点P，使 =8，则已知正三棱锥（底面是正三角形,从顶点向底面作垂线,垂足是底面中心得三棱锥）P-ABC的侧棱长为10cm,侧面积为144c 如图所示,三棱柱A-BCD中,若三条侧棱AB,AC,AD两两互相垂直,求证:过顶点A向下底面BCD做垂线,则垂足O为底面 2.作图说明：已知∠AOB,点P是平面内任意一点,⑴如图1,以点P为顶点作∠AOB两边的垂线,探究∠P与∠O 如图,过点O作∠ABC两边BA和BC的垂线.（只保留作图痕迹,不写作法） S-ABCDEF为正六棱锥，O是底面正六边形ABCDEF的中心．连接OA、OB、OS，过O作边AB的垂线，垂足为如图,C为圆O上一点,过点C作直径AB的垂线CP,P为垂足,弦AE分别交PC、CB于点D、F,AD=CD=5,圆O的半径如图,圆O直径AB=4,C为圆周上一点,AC=2,过C作圆O切线L,过B作L垂线BD,D为垂点,BD交圆O于E 在反比例函数Y=5/X的图像上任作一点P,由该点向X轴作垂线,垂足为Q,又设原点为O,则三角形POQ的面积是多少已知:在三棱锥P-ABC中,PA=PB=PC,自P向平面ABC作垂线,O为垂足.求证:O为△ABC的外心点P是等腰直角三角形ABC底边上一点,过点P作BA,AC的垂线,垂足分别为E,F,设D为BC中点,