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如图所示,△ABC中,AC⊥BC,CE⊥AB于E,AF平分∠CAB交CE于F,过F作FD交AB于D,使∠EDF=∠EBC

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 04:35:13
如图所示,△ABC中,AC⊥BC,CE⊥AB于E,AF平分∠CAB交CE于F,过F作FD交AB于D,使∠EDF=∠EBC
请说出AC=AD的理由.
如图所示,△ABC中,AC⊥BC,CE⊥AB于E,AF平分∠CAB交CE于F,过F作FD交AB于D,使∠EDF=∠EBC
过点F做fg垂直于ac 于点g ,由角平分线定理可知fe =fg,又因为角edf=角ebc,等于角ace,所以可得三角形efd 全等于三角形gfc ,所以ed =gc ,即ed +ea =ga+gc ,即ad =ac