大师作文网数学趣事
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：语文作业 时间：2024/11/14 18:34:49
数学趣事
【推荐】数学趣事.趣题..大全(不看后悔)
海盗分金问题异调
这是一帮亡命之徒,在海上抢人钱财,夺人性命,干的是刀头上舔血的营生.在我们的印象中,他们一般都瞎一只眼,用条黑布或者讲究点的用个黑皮眼罩把坏眼遮上.他们还有在地下埋宝的好习惯,而且总要画上一张藏宝图,以方便后人掘取.不过大家是否知道,他们是世界上最民主的团体.参加海盗的都是桀骜不驯的汉子,是不愿听人命令的,船上平时一切事都由投票解决.船长的唯一特权,是有自己的一套餐具——可是在他不用时,其他海盗是可以借来用的.船上的唯一惩罚,就是被丢到海里去喂鱼.
现在船上有若干个海盗,要分抢来的若干枚金币.自然,这样的问题他们是由投票来解决的.投票的规则如下：先由最凶猛的海盗来提出分配方案,然后大家一人一票表决,如果有50%或以上的海盗同意这个方案,那么就以此方案分配,如果少于50%的海盗同意,那么这个提出方案的海盗就将被丢到海里去喂鱼,然后由剩下的海盗中最凶猛的那个海盗提出方案,依此类推.
我们先要对海盗们作一些假设.
1) 每个海盗的凶猛性都不同,而且所有海盗都知道别人的凶猛性,也就是说,每个海盗都知道自己和别人在这个提出方案的序列中的位置.另外,每个海盗的数学和逻辑都很好,而且很理智.最后,海盗间私底下的交易是不存在的,因为海盗除了自己谁都不相信.
2) 一枚金币是不能被分割的,不可以你半枚我半枚.
3) 每个海盗当然不愿意自己被丢到海里去喂鱼,这是最重要的.
4) 每个海盗当然希望自己能得到尽可能多的金币.
5) 每个海盗都是现实主义者,如果在一个方案中他得到了1枚金币,而下一个方案中,他有两种可能,一种得到许多金币,一种得不到金币,他会同意目前这个方案,而不会有侥幸心理.总而言之,他们相信二鸟在林,不如一鸟在手.
6) 最后,每个海盗都很喜欢其他海盗被丢到海里去喂鱼.在不损害自己利益的前提下,他会尽可能投票让自己的同伴喂鱼.
现在,如果有10个海盗要分100枚金币,将会怎样?
要解决这类问题,我们总是从最后的情形向后推,这样我们就知道在最后这一步中什么是好的和坏的决定.然后运用这个知识,我们就可以得到最后第二步应该作怎样的决定,等等等等.要是直接就从开始入手解决问题,我们就很容易被这样的问题挡住去路：“要是我作这样的决定,下面一个海盗会怎么做?” 以这个思路,先考虑只有2个海盗的情况（所有其他的海盗都已经被丢到海里去喂鱼了）.记他们为P1和P2,其中P2比较凶猛.P2的最佳方案当然是：他自己得100枚金币,P1得0枚.投票时他自己的一票就足够50%了. 往前推一步.现在加一个更凶猛的海盗P3.P1知道——P3知道他知道——如果P3的方案被否决了,游戏就会只由P1和P2来继续,而P1就一枚金币也得不到.所以P3知道,只要给P1一点点甜头,P1就会同意他的方案（当然,如果不给P1一点甜头,反正什么也得不到,P1宁可投票让P3去喂鱼）.所以P3的最佳方案是：P1得1枚,P2什么也得不到,P3得99枚.
P4的情况差不多.他只要得两票就可以了,给P2一枚金币就可以让他投票赞同这个方案,因为在接下来P3的方案中P2什么也得不到.P5也是相同的推理方法只不过他要说服他的两个同伴,于是他给每一个在P4方案中什么也得不到的P1和P3一枚金币,自己留下98枚.
依此类推,P10的最佳方案是：他自己得96枚,给每一个在P9方案中什么也得不到的P2,P4,P6和P8一枚金币.
下面是以上推理的一个表（Y表示同意,N表示反对）：
P1 P2 0 100 N Y P1 P2 P3 1 0 99 Y N Y P1 P2 P3 P4 0 1 0 99 N Y N Y P1 P2 P3 P4 P5 1 0 1 0 98 Y N Y N Y …… P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 P9 P10 0 1 0 1 0 1 0 1 0 96 N Y N Y N Y N Y N Y
现在我们将海盗分金问题推广：
1) 改变一下规则,投票中方案必须得到超过50%的票数（只得到50%票数的方案的提出者也会被丢到海里去喂鱼）,那么如何解决10个海盗分100枚金币的问题?
2) 不改变规则,如果让500个海盗分100枚金币,会发生什么?
3) 如果每个海盗都有1枚金币的储蓄,他可以把这枚金币用在分配方案中,如果他被丢到海里去喂鱼,那么他的储蓄将被并在要分配的金币堆中,这时候又怎样?
通过对规则的细小改变,海盗分金问题可以有许多变化,但是最有趣的大概是1)和2)（规则仍为50%票数即可）的情况,本帖只对这两种情况进行讨论.
首先考虑1).现在只有P1和P2的情形变得对P2其糟无比：1票是不够的,可是就算他把100枚金币都给P1,P1也照样会把他丢到海里去.可是P2很关键,因为如果P3进行分配方案的话,即使他一枚金币也不给P2,P2也会同意,这样一来P3就有P2这张铁票!P3的最佳方案就是：独吞100枚金币.
P4要3张票,而P3是一定反对他的,而如果不给P2一点甜头,P2也会反对,因为P2可以在P3的方案中得救,目前为什么不把P4丢到海里呢?所以要分别给P1和P2一枚金币,这样P4就有包括他自己1票的3票.P4的方案为：P1,P2每人1枚金币,他自己98枚.
P5的情况要复杂点,他也要3票.P4是会反对他的,所以不用给,给P3一枚金币就能使他支持自己的方案,因为在接下来的P4方案中他什么也得不到.问题是P1和P2：只要其中有一个支持就可以了.可是只给1枚金币是不行的,P4方案中他们一定有1枚金币可得,所以只要在他们中随便选一个,给2枚金币,另一个就对不起了,不给.这样P5的方案是：自己97枚,P3得1枚,P1或P2得2枚.
P6的方案建立在P5的上面,只要给每个P5方案中不得益的海盗1枚金币.要注意的是,P1和P2都应该看作在P5方案中不得益的：他们可能得2枚,可是也可能1枚不得,所以只要P6给他们1枚金币,根据“二鸟在林,不如一鸟在手“的原则,就可以让他们支持P6的方案.所以P6的方案是唯一的：P1,P2,P4每人1枚金币,P6自己拿97枚.
这样继续下去,P9的方案是：P3,P5,P7每人1枚金币,然后在P1,P2,P4,P6中任选一人给2枚金币,P9自己得95枚.最后,P10的方案是唯一的：P1,P2,P4,P6,P8每人1枚金币,P10自己得95枚. 2)是最有趣的（提醒：我们回到50%票即可的规则）.原题解中的推理过程直到200个海盗都是成立的：P200给每个偶数号的海盗1枚金币,包括他自己,其他海盗什么也得不到.从P201开始,继续推理就变得有点困难了：P201为了不被丢到海里去,必须什么也不留给自己,而给从P1到P199中所有奇数号海盗每人1枚金币,从而争取到100票,加上他自己1票,逃过一劫.P202也什么都得不到,他必须用这100枚金币买通100个从P201的方案中什么也得不到的海盗,要注意到现在这个方案不是唯一的：P201的方案中得不到金币的海盗是所有奇数号的海盗,有101个（包括P201）,所以有101种方案.
P203必须得到102票,除了自己的1票外,他只有100枚金币,所以只能买到100票,所以可怜的家伙就被丢到海里喂鱼了.但是,P203是个很重要的角色,因为P204知道如果自己的方案不被通过,P203也一样会完蛋,所以他有P203的一张铁票.所以P204可以大出一口气：他自己一票,加上P203一票,然后加上用100枚金币买的确100票,他就得救了!100个有幸得到1枚金币的海盗,可以是P1到P202中任何100个：因为其中的偶数号的从P202的方案中什么也得不到,如果P204给他们中某个海盗1枚金币,这个海盗一定会赞同这个方案；而编号为奇数的海盗呢,只是有可能从P202的方案中得益罢了（可能性为100/101）,所以根据“二鸟在林,不如一鸟在手“的原则,如果能得到1枚金币,他也会赞同这个方案.
接下去P205是不能把希望放在P203和P204这两张票上的,因为就算他被丢到海里去,P203和P204还可以通过P204的方案机会活下来.P206虽然可以靠P205的铁票,加上自己1票和100枚金币搞到的100票,只有102票,所以他也被丢到海里喂鱼.P207好不了多少,他需要104票,而他自己以及P205和P206的铁票加上100枚金币搞到的100票只有103票——只好下海.
P208运气比较好,他同样也要104票,可是P205,P206,P207都会投票赞成他的方案!加上他自己的1票和买来的100票,他终于逃脱了做鱼食的命运.
这样我们就有了一种可以一直推下去的新逻辑.海盗可以什么也不留给自己,买上100票,然后依靠一部分一定会被丢下海的海盗的铁票,从而让自己的方案通过.有这样运气的海盗分别是P201,P202,P204,P208,P216,P232,P264,P328和P456……我们看到这样的号码是200加上一个2的次幂. 哪些海盗是受益者呢,显然铁票是不用（不能）给金币的.所以只有上一个幸运号码及他以前的那些海盗才有可能得到1枚金币.于是我们得到500海盗分100枚金币的结论是：前44个最凶猛的海盗被丢进海里,然后P456给P1到P328中的100个海盗每人1枚金币.
就这样,最凶猛的海盗被丢进海里,而比较凶猛的什么也得不到,而只有最温柔的那些海盗,才有可能得到1枚金币.正如《马太福音》所说：“温柔的人有福了,因为他们必承受地土!”
3# 中 小 发表于 2005-12-17 16:17 只看该作者
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当数学家的15个原因
1、从楼上砸下一个西瓜,会有九个经理被砸着,而一个数学家都不会有.
2、当利息或税率调整时,数学家是算的最清楚的一个.
3、数学这个职业是投资回报率最高的职业之一.只需要投入一枝笔加几张纸.
4、数学家永远不会象发明家那样被专利困扰,他不怕有假冒伪劣产品出现.
5、当数学家犯了常识性错误时（比如：走路撞墙、洗衣服用味精）,人们给予的往往是表扬而不是批评.
6、最近研究表明,用脑可以减肥,所以数学家不会有肥胖的后顾之忧.
7、因为数学家当不了物理学家、文学家、政治家...所以他只好去当数学家.
8、据说全世界的数学家正准备联合起来成立一个机构然后上市,每个数学家可以分到XXX万股,所以大家要当数学家.
9、现在失业率太高,而当数学家永远也不会失业.
10、当政治家往往在下台后被万人唾骂,当数学家就没有这样的名誉风险.
11、本来不是数学家,但大家都称呼数学家,于是就当了数学家.
12、在很多领域有种族、性别的歧视,当数学家就不需要享受此待遇.
13、数学家经常有免费出国的机会.
14、数学家是最先实现家庭办公的职业.
15、据不完全统计,数学家的婚姻都很幸福.当然,也有数学家终身未娶（嫁）,因此也没有婚姻的烦恼.
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4# 中 小 发表于 2005-12-17 16:17 只看该作者
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1=2的证明
推理的艺术触及到我们生活的方方面面,比如决定吃什么,用一张什么样的地图,买一件什么样的礼物,或者证明一个几何定理,等等.有关推理的种种技巧,都演入了问题的解决之中.在推理中一个小小的毛病都可能导致十分怪异和荒谬的结果.例如,你是一名计算机的程序员,你就会担心由于某一步骤的忽略而导致了一种无限的循环.我们中间谁能保证在我们的解释、解答或证明中不会发现一点错误呢?在数学中除以零是一种常见的错误,它能引发像下面“”1=2“”的证明那样的荒谬的结果.你能发现它错在哪里吗?
1=2?
如果a=b,且a,b＞0,则1=2.
证明：
1）a,b＞0 已知
2）a=b 已知
3）ab=bb 第2步“=”的两边同“×b”
4）ab-aa=bb-aa 第3步“=”的两边同“-aa”
5）a（b-a）=（b+a）（b-a） 第4步的两边同时分解因式
6）a=（b+a） 第5步“=”的两边同“÷(b-a)”
7）a=2a 第2,6步替换
8）a=2a 第7步同类项相加
9）1=2 第8步“=”的两边同“÷”
圆的周长与直径之比是一个常数,人们称之为圆周率.通常用希腊字母“π”来表示.1706年,英国人琼斯首次创用π代表圆周率.他的符号并未立刻被采用,以后,欧拉予以提倡,才渐渐推广开来.现在π已成为圆周率的专用符号,π的研究,在一定程度上反映这个地区或时代的数学水平,它的历史是饶有趣味的.
在古代,实际上长期使用 π＝3这个数值,巴比伦、印度、中国都是如此.到公元前2世纪,中国的《周髀算经》里已有周三径一的记载.东汉的数学家又将值改为根号10（约为3.16）.真正使圆周率计算建立在科学的基础上,首先应归功于阿基米德.他专门写了一篇论文《圆的度量》,用几何方法证明了圆周率与圆直径之比小于三又七分之一而大于三又七十一分之十.这是第一次在科学中创用上、下界来确定近似值.第一次用正确方法计算π值的,是魏晋时期的刘徽,在公元263年,他创用了用圆的内接正多边形的面积来逼近圆面积的方法,算得π值为3.14.我国称这种方法为“割圆术”.直到1200年后,西方人才找到了类似的方法.后人为纪念刘徽的贡献,将3.14称为徽率.
公元460年,南朝的祖冲之利用刘徽的割圆术,把π值算到小点后第七位3.1415926,这个具有七位小数的圆周率在当时是世界首次.祖冲之还找到了两个分数：22/7和113/355,用分数来代替π,极大地简化了计算,这种思想比西方也早一千多年.
祖冲之的圆周率,保持了一千多年的世界记录.终于在1596年,由荷兰数学家卢道夫打破了.他把π值推到小数点后第15位小数,最后推到第35位.为了纪念他这项成就,人们在他1610年去世后的墓碑上,刻上：3.14159265358979323846264338327950288这个数,从此也把它称为“卢道夫数”.
之后,西方数学家计算 的工作,有了飞速的进展.1948年1月,费格森与雷思奇合作,算出808位小数的π值.计算机问世后,π的人工计算宣告结束.20世纪50年代,人们借助计算机算得了10万位小数的π值,70年代又突破这个记录,算到了150万位.到90年代初,用新的计算方法,算到的值已到了4.8亿位.π的计算经历了几千年的历史,它的每一次重大进步,都标志着技术和算法的革新.
海盗分金问题异调
这是一帮亡命之徒,在海上抢人钱财,夺人性命,干的是刀头上舔血的营生.在我们的印象中,他们一般都瞎一只眼,用条黑布或者讲究点的用个黑皮眼罩把坏眼遮上.他们还有在地下埋宝的好习惯,而且总要画上一张藏宝图,以方便后人掘取.不过大家是否知道,他们是世界上最民主的团体.参加海盗的都是桀骜不驯的汉子,是不愿听人命令的,船上平时一切事都由投票解决.船长的唯一特权,是有自己的一套餐具——可是在他不用时,其他海盗是可以借来用的.船上的唯一惩罚,就是被丢到海里去喂鱼.
现在船上有若干个海盗,要分抢来的若干枚金币.自然,这样的问题他们是由投票来解决的.投票的规则如下：先由最凶猛的海盗来提出分配方案,然后大家一人一票表决,如果有50%或以上的海盗同意这个方案,那么就以此方案分配,如果少于50%的海盗同意,那么这个提出方案的海盗就将被丢到海里去喂鱼,然后由剩下的海盗中最凶猛的那个海盗提出方案,依此类推.
我们先要对海盗们作一些假设.
1) 每个海盗的凶猛性都不同,而且所有海盗都知道别人的凶猛性,也就是说,每个海盗都知道自己和别人在这个提出方案的序列中的位置.另外,每个海盗的数学和逻辑都很好,而且很理智.最后,海盗间私底下的交易是不存在的,因为海盗除了自己谁都不相信.
2) 一枚金币是不能被分割的,不可以你半枚我半枚.
3) 每个海盗当然不愿意自己被丢到海里去喂鱼,这是最重要的.
4) 每个海盗当然希望自己能得到尽可能多的金币.
5) 每个海盗都是现实主义者,如果在一个方案中他得到了1枚金币,而下一个方案中,他有两种可能,一种得到许多金币,一种得不到金币,他会同意目前这个方案,而不会有侥幸心理.总而言之,他们相信二鸟在林,不如一鸟在手.
6) 最后,每个海盗都很喜欢其他海盗被丢到海里去喂鱼.在不损害自己利益的前提下,他会尽可能投票让自己的同伴喂鱼.
现在,如果有10个海盗要分100枚金币,将会怎样?
要解决这类问题,我们总是从最后的情形向后推,这样我们就知道在最后这一步中什么是好的和坏的决定.然后运用这个知识,我们就可以得到最后第二步应该作怎样的决定,等等等等.要是直接就从开始入手解决问题,我们就很容易被这样的问题挡住去路：“要是我作这样的决定,下面一个海盗会怎么做?” 以这个思路,先考虑只有2个海盗的情况（所有其他的海盗都已经被丢到海里去喂鱼了）.记他们为P1和P2,其中P2比较凶猛.P2的最佳方案当然是：他自己得100枚金币,P1得0枚.投票时他自己的一票就足够50%了. 往前推一步.现在加一个更凶猛的海盗P3.P1知道——P3知道他知道——如果P3的方案被否决了,游戏就会只由P1和P2来继续,而P1就一枚金币也得不到.所以P3知道,只要给P1一点点甜头,P1就会同意他的方案（当然,如果不给P1一点甜头,反正什么也得不到,P1宁可投票让P3去喂鱼）.所以P3的最佳方案是：P1得1枚,P2什么也得不到,P3得99枚.
P4的情况差不多.他只要得两票就可以了,给P2一枚金币就可以让他投票赞同这个方案,因为在接下来P3的方案中P2什么也得不到.P5也是相同的推理方法只不过他要说服他的两个同伴,于是他给每一个在P4方案中什么也得不到的P1和P3一枚金币,自己留下98枚.
依此类推,P10的最佳方案是：他自己得96枚,给每一个在P9方案中什么也得不到的P2,P4,P6和P8一枚金币.
下面是以上推理的一个表（Y表示同意,N表示反对）：
P1 P2 0 100 N Y P1 P2 P3 1 0 99 Y N Y P1 P2 P3 P4 0 1 0 99 N Y N Y P1 P2 P3 P4 P5 1 0 1 0 98 Y N Y N Y …… P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 P9 P10 0 1 0 1 0 1 0 1 0 96 N Y N Y N Y N Y N Y
现在我们将海盗分金问题推广：
1) 改变一下规则,投票中方案必须得到超过50%的票数（只得到50%票数的方案的提出者也会被丢到海里去喂鱼）,那么如何解决10个海盗分100枚金币的问题?
2) 不改变规则,如果让500个海盗分100枚金币,会发生什么?
3) 如果每个海盗都有1枚金币的储蓄,他可以把这枚金币用在分配方案中,如果他被丢到海里去喂鱼,那么他的储蓄将被并在要分配的金币堆中,这时候又怎样?
通过对规则的细小改变,海盗分金问题可以有许多变化,但是最有趣的大概是1)和2)（规则仍为50%票数即可）的情况,本帖只对这两种情况进行讨论.
首先考虑1).现在只有P1和P2的情形变得对P2其糟无比：1票是不够的,可是就算他把100枚金币都给P1,P1也照样会把他丢到海里去.可是P2很关键,因为如果P3进行分配方案的话,即使他一枚金币也不给P2,P2也会同意,这样一来P3就有P2这张铁票!P3的最佳方案就是：独吞100枚金币.
P4要3张票,而P3是一定反对他的,而如果不给P2一点甜头,P2也会反对,因为P2可以在P3的方案中得救,目前为什么不把P4丢到海里呢?所以要分别给P1和P2一枚金币,这样P4就有包括他自己1票的3票.P4的方案为：P1,P2每人1枚金币,他自己98枚.
P5的情况要复杂点,他也要3票.P4是会反对他的,所以不用给,给P3一枚金币就能使他支持自己的方案,因为在接下来的P4方案中他什么也得不到.问题是P1和P2：只要其中有一个支持就可以了.可是只给1枚金币是不行的,P4方案中他们一定有1枚金币可得,所以只要在他们中随便选一个,给2枚金币,另一个就对不起了,不给.这样P5的方案是：自己97枚,P3得1枚,P1或P2得2枚.
P6的方案建立在P5的上面,只要给每个P5方案中不得益的海盗1枚金币.要注意的是,P1和P2都应该看作在P5方案中不得益的：他们可能得2枚,可是也可能1枚不得,所以只要P6给他们1枚金币,根据“二鸟在林,不如一鸟在手“的原则,就可以让他们支持P6的方案.所以P6的方案是唯一的：P1,P2,P4每人1枚金币,P6自己拿97枚.
这样继续下去,P9的方案是：P3,P5,P7每人1枚金币,然后在P1,P2,P4,P6中任选一人给2枚金币,P9自己得95枚.最后,P10的方案是唯一的：P1,P2,P4,P6,P8每人1枚金币,P10自己得95枚. 2)是最有趣的（提醒：我们回到50%票即可的规则）.原题解中的推理过程直到200个海盗都是成立的：P200给每个偶数号的海盗1枚金币,包括他自己,其他海盗什么也得不到.从P201开始,继续推理就变得有点困难了：P201为了不被丢到海里去,必须什么也不留给自己,而给从P1到P199中所有奇数号海盗每人1枚金币,从而争取到100票,加上他自己1票,逃过一劫.P202也什么都得不到,他必须用这100枚金币买通100个从P201的方案中什么也得不到的海盗,要注意到现在这个方案不是唯一的：P201的方案中得不到金币的海盗是所有奇数号的海盗,有101个（包括P201）,所以有101种方案.
P203必须得到102票,除了自己的1票外,他只有100枚金币,所以只能买到100票,所以可怜的家伙就被丢到海里喂鱼了.但是,P203是个很重要的角色,因为P204知道如果自己的方案不被通过,P203也一样会完蛋,所以他有P203的一张铁票.所以P204可以大出一口气：他自己一票,加上P203一票,然后加上用100枚金币买的确100票,他就得救了!100个有幸得到1枚金币的海盗,可以是P1到P202中任何100个：因为其中的偶数号的从P202的方案中什么也得不到,如果P204给他们中某个海盗1枚金币,这个海盗一定会赞同这个方案；而编号为奇数的海盗呢,只是有可能从P202的方案中得益罢了（可能性为100/101）,所以根据“二鸟在林,不如一鸟在手“的原则,如果能得到1枚金币,他也会赞同这个方案.
接下去P205是不能把希望放在P203和P204这两张票上的,因为就算他被丢到海里去,P203和P204还可以通过P204的方案机会活下来.P206虽然可以靠P205的铁票,加上自己1票和100枚金币搞到的100票,只有102票,所以他也被丢到海里喂鱼.P207好不了多少,他需要104票,而他自己以及P205和P206的铁票加上100枚金币搞到的100票只有103票——只好下海.
P208运气比较好,他同样也要104票,可是P205,P206,P207都会投票赞成他的方案!加上他自己的1票和买来的100票,他终于逃脱了做鱼食的命运.
这样我们就有了一种可以一直推下去的新逻辑.海盗可以什么也不留给自己,买上100票,然后依靠一部分一定会被丢下海的海盗的铁票,从而让自己的方案通过.有这样运气的海盗分别是P201,P202,P204,P208,P216,P232,P264,P328和P456……我们看到这样的号码是200加上一个2的次幂. 哪些海盗是受益者呢,显然铁票是不用（不能）给金币的.所以只有上一个幸运号码及他以前的那些海盗才有可能得到1枚金币.于是我们得到500海盗分100枚金币的结论是：前44个最凶猛的海盗被丢进海里,然后P456给P1到P328中的100个海盗每人1枚金币.
就这样,最凶猛的海盗被丢进海里,而比较凶猛的什么也得不到,而只有最温柔的那些海盗,才有可能得到1枚金币.正如《马太福音》所说：“温柔的人有福了,因为他们必承受地土!”
3# 中 小 发表于 2005-12-17 16:17 只看该作者
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当数学家的15个原因
1、从楼上砸下一个西瓜,会有九个经理被砸着,而一个数学家都不会有.
2、当利息或税率调整时,数学家是算的最清楚的一个.
3、数学这个职业是投资回报率最高的职业之一.只需要投入一枝笔加几张纸.
4、数学家永远不会象发明家那样被专利困扰,他不怕有假冒伪劣产品出现.
5、当数学家犯了常识性错误时（比如：走路撞墙、洗衣服用味精）,人们给予的往往是表扬而不是批评.
6、最近研究表明,用脑可以减肥,所以数学家不会有肥胖的后顾之忧.
7、因为数学家当不了物理学家、文学家、政治家...所以他只好去当数学家.
8、据说全世界的数学家正准备联合起来成立一个机构然后上市,每个数学家可以分到XXX万股,所以大家要当数学家.
9、现在失业率太高,而当数学家永远也不会失业.
10、当政治家往往在下台后被万人唾骂,当数学家就没有这样的名誉风险.
11、本来不是数学家,但大家都称呼数学家,于是就当了数学家.
12、在很多领域有种族、性别的歧视,当数学家就不需要享受此待遇.
13、数学家经常有免费出国的机会.
14、数学家是最先实现家庭办公的职业.
15、据不完全统计,数学家的婚姻都很幸福.当然,也有数学家终身未娶（嫁）,因此也没有婚姻的烦恼.
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4# 中 小 发表于 2005-12-17 16:17 只看该作者
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1=2的证明
推理的艺术触及到我们生活的方方面面,比如决定吃什么,用一张什么样的地图,买一件什么样的礼物,或者证明一个几何定理,等等.有关推理的种种技巧,都演入了问题的解决之中.在推理中一个小小的毛病都可能导致十分怪异和荒谬的结果.例如,你是一名计算机的程序员,你就会担心由于某一步骤的忽略而导致了一种无限的循环.我们中间谁能保证在我们的解释、解答或证明中不会发现一点错误呢?在数学中除以零是一种常见的错误,它能引发像下面“”1=2“”的证明那样的荒谬的结果.你能发现它错在哪里吗?
1=2?
如果a=b,且a,b＞0,则1=2.
证明：
1）a,b＞0 已知
2）a=b 已知
3）ab=bb 第2步“=”的两边同“×b”
4）ab-aa=bb-aa 第3步“=”的两边同“-aa”
5）a（b-a）=（b+a）（b-a） 第4步的两边同时分解因式
6）a=（b+a） 第5步“=”的两边同“÷(b-a)”
7）a=2a 第2,6步替换
8）a=2a 第7步同类项相加
9）1=2 第8步“=”的两边同“÷”
圆的周长与直径之比是一个常数,人们称之为圆周率.通常用希腊字母“π”来表示.1706年,英国人琼斯首次创用π代表圆周率.他的符号并未立刻被采用,以后,欧拉予以提倡,才渐渐推广开来.现在π已成为圆周率的专用符号,π的研究,在一定程度上反映这个地区或时代的数学水平,它的历史是饶有趣味的.
在古代,实际上长期使用 π＝3这个数值,巴比伦、印度、中国都是如此.到公元前2世纪,中国的《周髀算经》里已有周三径一的记载.东汉的数学家又将值改为根号10（约为3.16）.真正使圆周率计算建立在科学的基础上,首先应归功于阿基米德.他专门写了一篇论文《圆的度量》,用几何方法证明了圆周率与圆直径之比小于三又七分之一而大于三又七十一分之十.这是第一次在科学中创用上、下界来确定近似值.第一次用正确方法计算π值的,是魏晋时期的刘徽,在公元263年,他创用了用圆的内接正多边形的面积来逼近圆面积的方法,算得π值为3.14.我国称这种方法为“割圆术”.直到1200年后,西方人才找到了类似的方法.后人为纪念刘徽的贡献,将3.14称为徽率.
公元460年,南朝的祖冲之利用刘徽的割圆术,把π值算到小点后第七位3.1415926,这个具有七位小数的圆周率在当时是世界首次.祖冲之还找到了两个分数：22/7和113/355,用分数来代替π,极大地简化了计算,这种思想比西方也早一千多年.
祖冲之的圆周率,保持了一千多年的世界记录.终于在1596年,由荷兰数学家卢道夫打破了.他把π值推到小数点后第15位小数,最后推到第35位.为了纪念他这项成就,人们在他1610年去世后的墓碑上,刻上：3.14159265358979323846264338327950288这个数,从此也把它称为“卢道夫数”.
之后,西方数学家计算 的工作,有了飞速的进展.1948年1月,费格森与雷思奇合作,算出808位小数的π值.计算机问世后,π的人工计算宣告结束.20世纪50年代,人们借助计算机算得了10万位小数的π值,70年代又突破这个记录,算到了150万位.到90年代初,用新的计算方法,算到的值已到了4.8亿位.π的计算经历了几千年的历史,它的每一次重大进步,都标志着技术和算法的革新.