1+1/2+1/3+...1/2的N次方这种题怎么算.

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/17 01:25:56

1+1/2+1/3+...1/2的N次方这种题怎么算.
如题

1+1/2+1/4+(1/2)^n
令它=A
A/2=1/2+1/4+1/8+...+(1/2)^(n+1)
A-A/2=A/2=1+1/2-1/2+1/4-1/4+1/8-1/8+...+(1/2)^n-(1/2)^n-(1/2)^(n+1)
=1-(1/2)^(n+1)
A=2-(1/2)^n
这是错位相减常用的计算方法.
其实这是一个等比数列,前n项和的计算公式Sn=a1(1-q^n)/(1-q)
q=1/2,n=1...n,所以这里的a1=1/2
Sn=1+(1/2)[1-(1/2)^n]/(1-1/2)
=1+1-(1/2)^n
=2-(1/2)^n

1+1/2+1/3+...1/2的N次方这种题怎么算. （3n+2)的2次方除以（2n-1)的2次方怎么算 n的1次方+n的2次方+n的3次方+...+n的n次方等于多少? x的1次方+x的2次方+.+x的n次方=?怎么算? 4乘以2的2n次方乘以2的n-1次方怎么算 lim(n趋于无穷)(1的n次方+2的n次方+3的n次方+4的n次方)的1/n次方=? 求当n趋近无穷大时(1+2的n次方+3的n次方)的n分之一次方的极限,不知怎么解. (负四分之一a的3-n次方×b的m-1次方）的2次方×（4a的3-n次方×b的m+1次方）的2次方怎么算, 2*1/2的n次方怎么算求数列的极限:[1+2的n次方+3的n次方+4的n次方]的分之一次方. 证明不等式：(1/n)的n次方+(2/n)的n次方+……+(n/n)的n次方 (3a的n+2次方b-2a的n次方b的n-1次方+3b的n次方）*5a的n次方b的n+3次方（n为正整数,n大于1)