大师作文网初三几何题急求解答,谢谢!
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/12 19:10:16
初三几何题急求解答,谢谢!
(2005扬州市（华师版实验区）)等腰△ABC,AB=AC=8,∠BAC=120°,P为BC的中点,小慧拿着含30°角的透明三角板,使30°角的顶点落在点P,三角板绕P点旋转．
（1）如图a,当三角板的两边分别交AB、AC于点E、F时．求证：△BPE～△CFP；
（2）操作：将三角板绕点P旋转到图b情形时,三角板的两边分别交BA的延长线、边AC于点E、F．
探究1：△BPE与△CFP还相似吗?（只需写出结论）
探究2：连结EF,△BPE与△PFE是否相似?请说明理由；
设EF=m,△EPF的面积为S,试用m的代数式表示S．
(2005扬州市（华师版实验区）)等腰△ABC,AB=AC=8,∠BAC=120°,P为BC的中点,小慧拿着含30°角的透明三角板,使30°角的顶点落在点P,三角板绕P点旋转．
（1）如图a,当三角板的两边分别交AB、AC于点E、F时．求证：△BPE～△CFP；
（2）操作：将三角板绕点P旋转到图b情形时,三角板的两边分别交BA的延长线、边AC于点E、F．
探究1：△BPE与△CFP还相似吗?（只需写出结论）
探究2：连结EF,△BPE与△PFE是否相似?请说明理由；
设EF=m,△EPF的面积为S,试用m的代数式表示S．
首先,此题给予的角度已知条件比较多,而且∠B和∠C相等,所有只要证明△BPE和△CFP其中还有一角相等就可以证明其相似.
连接AP,
∵△ABC是等腰△
∴AP⊥BC
设∠APF=X,∵∠EPF=30°,∴∠APE=30°-X
则∠EPB=∠APB-∠APE=90°-30°+X=60°+X
∠BEP=180°-∠B-∠EPB=90°-X
而∠FPC=90°-X
∴∠FPC=∠BEP 又∵∠B=∠C
∴△BPE～△CFP
2）相似,可以将∠APE设为X,可以求得∠BEP=∠FPC的.
放了10年了,探讨2还是让其他人来帮忙解决下吧.
连接AP,
∵△ABC是等腰△
∴AP⊥BC
设∠APF=X,∵∠EPF=30°,∴∠APE=30°-X
则∠EPB=∠APB-∠APE=90°-30°+X=60°+X
∠BEP=180°-∠B-∠EPB=90°-X
而∠FPC=90°-X
∴∠FPC=∠BEP 又∵∠B=∠C
∴△BPE～△CFP
2）相似,可以将∠APE设为X,可以求得∠BEP=∠FPC的.
放了10年了,探讨2还是让其他人来帮忙解决下吧.