大师作文网已知函数f(x)=x-lnx(x>1/2);x^2+2x+a-1(x≤1/2)
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/11 06:35:34
已知函数f(x)=x-lnx(x>1/2);x^2+2x+a-1(x≤1/2)
（1）求函数f(x)的单调递增区间.
（2）求函数f(x)的零点.
（1）求函数f(x)的单调递增区间.
（2）求函数f(x)的零点.
1、前面几位已经有详细解答 在下就不多费唇舌了
f(x)在(-1,1/2),(1,+00)上为增
2、几位可答错了
如图x趋近于负无穷时 f(x)为正 而f(x)在-1和1处分别取相应区间的极小值
而有当x>=1/2时f(x)的极小值为f(1)=1大于零
当x<=1/2时f(x)的极小值为f(-1)=a-2
解此二次方程：x^+2x+a-1=0 得x1=-1-√(2-a) ,x2=-1+√(2+a)
当大根x2=-1+√(2+a)<=1/2时则有两根x1和x2 此时-1/4<=a<=2
当大根x2=-1+√(2+a)>=1/2时则只有小根x1此时a<-1/4
综上：当a<-1/4时有零点[-1-√(2-a),0]
当-1/4<=a<=2时有零点[-1-√(2-a),0]和[-1+√(2-a),0]
当a>2时无零点
还有什么不懂可以上QQ找我：744912172
f(x)在(-1,1/2),(1,+00)上为增
2、几位可答错了
如图x趋近于负无穷时 f(x)为正 而f(x)在-1和1处分别取相应区间的极小值
而有当x>=1/2时f(x)的极小值为f(1)=1大于零
当x<=1/2时f(x)的极小值为f(-1)=a-2
解此二次方程：x^+2x+a-1=0 得x1=-1-√(2-a) ,x2=-1+√(2+a)
当大根x2=-1+√(2+a)<=1/2时则有两根x1和x2 此时-1/4<=a<=2
当大根x2=-1+√(2+a)>=1/2时则只有小根x1此时a<-1/4
综上：当a<-1/4时有零点[-1-√(2-a),0]
当-1/4<=a<=2时有零点[-1-√(2-a),0]和[-1+√(2-a),0]
当a>2时无零点
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已知函数f(x)=x-lnx(x>1/2);x^2+2x+a-1(x≤1/2)
已知函数f(x)=x-lnx,g(x)=lnx/x,求证f(x)>g(x)+1/2
已知函数f(x)=1/2x^2+lnx
已知函数f(x)=-x^2+ax+1-lnx
已知函数f(x)=1/2x²+lnx
已知函数f(x)=a(x-1/x)-2lnx
已知函数f(x)=lnx,g(x)=1/2x^2-2x
已知函数f(x)=lnx,g(x)=1/2x^2-2x.
已知函数f(x)=lnx+a/x-2 g(x)=lnx+2x
已知函数f(x)=a(x-1/x)-2lnx 求f(x)的单调区间
已知函数f(x)=（2-a)lnx+x/1+2ax(a≤0)
已知函数f(x)=lnx-a(x-1)/x(a∈R)(1)求f(x)的单调区间(2)求证:不等式1/lnx-1/x-1