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已知数列11,17,21,……的通项公式为an=an^2+bn+c(a,b,c为常数)

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 01:11:43
已知数列11,17,21,……的通项公式为an=an^2+bn+c(a,b,c为常数)
(1)求这个数列的第8项,并检验-33,-6是否是这个数列中的第一项
(2)这个数列的最大项是第几项.
已知数列11,17,21,……的通项公式为an=an^2+bn+c(a,b,c为常数)
a1=a+b+c=11
a2=4a+2b+c=17
a3=9a+3b+c=21
解以上三方程得a=-1,b=9,c=3
an=-n^2+9n+3
1 a8=-8^2+9*8+3=11
将an=-33代入可解得n=12
an=-6代入得出n不等于整数
所以-33是数列中一项
2 an=-(n-4.5)^2+23.25
当n=4.5时有最大值,但n又为整数
所以n=4或者n=5时的项最大,最大值为23