大师作文网八年级数学学习合作小组在学过《图形的相似》这一章后,发现可将相似三角形的定义、判定以及性质拓展到矩形、菱形的相似中去．如
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/11 07:58:57
八年级数学学习合作小组在学过《图形的相似》这一章后,发现可将相似三角形的定义、判定以及性质拓展到矩形、菱形的相似中去．如：我们可以定义：“长和宽之比相等的矩形是相似矩形．”相似矩形也有以下的性质：相似矩形的对角线之比等于相似比,周长比等于相似比,面积比等于相似比的平方等等．请你参与这个学习小组,一同探索这类问题：
（1）写出判定菱形相似的一种判定方法：若有一组角对应相等（或两组对角线对应成比例）,则这两个菱形相似；
（2）如图,将菱形ABCD沿着直线AC向右平移后得到菱形A′B′C′D′,试证明：四边形A′FCE是菱形,且菱形ABCD∽菱形A′FCE；
（3）若AC=
2
,菱形A′FCE的面积是菱形ABCD面积的一半,求平移的距离AA′的长．
主要是第二问的过程
参考http://www.jyeoo.com/Math/Ques/Detail/c8ee274e-174c-45b3-abfc-7ec499144672
（1）写出判定菱形相似的一种判定方法：若有一组角对应相等（或两组对角线对应成比例）,则这两个菱形相似；
（2）如图,将菱形ABCD沿着直线AC向右平移后得到菱形A′B′C′D′,试证明：四边形A′FCE是菱形,且菱形ABCD∽菱形A′FCE；
（3）若AC=
2
,菱形A′FCE的面积是菱形ABCD面积的一半,求平移的距离AA′的长．
主要是第二问的过程
参考http://www.jyeoo.com/Math/Ques/Detail/c8ee274e-174c-45b3-abfc-7ec499144672
(2) ∵四边形ABCD为菱形
∴EC∥AB
又∵将菱形平移
∴AB∥A'F
∴A‘F平行EC
又∵水平向右平移
∴DE=BF=B'F
EC=DC-DE
∴A'F=B'A'-BF=DC-DE=EC
∴一组对边平行且相等的四边形为菱形!
有不明白的地方请追问,望采纳!
再问： http://www.jyeoo.com/Math/Ques/Detail/c8ee274e-174c-45b3-abfc-7ec499144672 能用这里面第二题说的 就是 2）利用AD∥A′E，AB∥A′F，得∠DAB=∠D′A′B′ 再利用（1）的结论，得到证明；（6分） 这种方法的具体过程
再答： AD∥A′E，AB∥A′F，得∠DAB=∠D′A′B′ 又∵AD∥A′E ∴∠ADC=∠A‘EC 若有一组角对应相等（或两组对角线对应成比例），则这两个菱形相似； 这样一组角相等了！
再问： 为什么一组就够了 这个网址里说的是不是有误
再答： 这是大题中给的规律，嘿嘿，题目的意思是让你按照规律去做题，并不是什么结论定理。中考卷子都会有一道规律题！
∴EC∥AB
又∵将菱形平移
∴AB∥A'F
∴A‘F平行EC
又∵水平向右平移
∴DE=BF=B'F
EC=DC-DE
∴A'F=B'A'-BF=DC-DE=EC
∴一组对边平行且相等的四边形为菱形!
有不明白的地方请追问,望采纳!
再问： http://www.jyeoo.com/Math/Ques/Detail/c8ee274e-174c-45b3-abfc-7ec499144672 能用这里面第二题说的 就是 2）利用AD∥A′E，AB∥A′F，得∠DAB=∠D′A′B′ 再利用（1）的结论，得到证明；（6分） 这种方法的具体过程
再答： AD∥A′E，AB∥A′F，得∠DAB=∠D′A′B′ 又∵AD∥A′E ∴∠ADC=∠A‘EC 若有一组角对应相等（或两组对角线对应成比例），则这两个菱形相似； 这样一组角相等了！
再问： 为什么一组就够了 这个网址里说的是不是有误
再答： 这是大题中给的规律，嘿嘿，题目的意思是让你按照规律去做题，并不是什么结论定理。中考卷子都会有一道规律题！