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方程9^x+m*3^x+6=0.若方程无实数根,求实数m的取值范围

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 11:48:01
方程9^x+m*3^x+6=0.若方程无实数根,求实数m的取值范围
方程9^x+m*3^x+6=0.若方程无实数根,求实数m的取值范围
把方程化为(3^x)²+m*3^x+6=0
因为3^x恒大于0
因此该方程无解有两种情况
将3^x看做一整体,①△0,因此a,b同号,故a,b必定同为正数,则a+b=m>0
同时,△≥0 → m²-4*6≥0 → |m|≥2√6
所以有实数解时,m≥2√6
那本题m饿取值范围就是m