已知椭圆x^2+2y^2=1则过点m(1/2,1/2)上被m平分的弦所在直线的方程为

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：综合作业时间：2024/11/10 23:48:02

设此直线与椭圆的交点为P(x1,y1)、Q(x2,y2).则此两点的坐标满足椭圆方程,分别代入椭圆方程,再相减,得：(x1²－x2²)＋2(y1²－y2²)=0,即(y1－y2)/(x1－x2)=－(x1＋x2)/(2y1＋2y2)/,由于M(1/2,1/2)是PQ的中点,所以x1＋x2=1且y1＋y2=1,代入,得：直线PQ的斜率k=(y1－y2)/(x1－x2)=－1/2.所以直线PQ的方程是y=－(1/2)(x－1/2)＋1/2,即是2x＋4y－3=0.

已知椭圆x^2+2y^2=1则过点m(1/2,1/2)上被m平分的弦所在直线的方程为已知抛物线y＾2=6x,过点M(1,2)作一弦AB,使得这条弦恰好被点M平分,求这条弦的所在的直线方程已知椭圆x^2/16+y^2/4=1,若它的一条弦AB被M(1,1)平分,求弦AB所在直线的方程. 已知点P(1,1）为椭圆C :x^2/9+y^2/4=1内一定点,过点P的弦AB在点P被平分,求弦AB所在直线的方程. 椭圆x^2/2+y^2=1,过点P且被P点平分的弦所在直线的方程关于椭圆方程题在椭圆x方+4y方=16中,求通过点m(2,1)且被这一点平分的弦所在的直线方程「要过程」已知抛物线y^2=6x,过点M(4,3)做一弦,这条弦恰好被M点平分,求这条弦所在的直线方程若椭圆（X^2）/9+（Y^2）/4=1的弦AB被点P(1,1)平分,则AB所在直线的方程为? 过椭圆x^2/16+y^2/4=1内一点M（2,1）引一直线与椭圆交于A,B两点若弦AB被M平分,M所在的直线是? 已知椭圆4x^2+y^2=1及直线y=x+m,求椭圆截得的最长弦所在的直线方程．已知:直线方程为(2+m)x+(1-2m)y+4-3m=0,过定点M作直线L,使夹在两坐标之间的线段被点M平分,求直线L 椭圆X平方+4Y平方=16过点M(2.1)且被M平分的弦所在的直线方程弦长为多少?