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过圆x2+y2=4内一点A(1,0)作圆的弦,求这些弦的中点M的轨迹方程

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/16 11:03:39
过圆x2+y2=4内一点A(1,0)作圆的弦,求这些弦的中点M的轨迹方程
过圆x2+y2=4内一点A(1,0)作圆的弦,求这些弦的中点M的轨迹方程
圆里面的一些性质要利用好
先讨论特殊情况1.当AM垂直x轴时候 可以得出M的坐标
2.当AM不垂直x轴时候
设M(x.y) 所以 OM的斜率用xy表示
AM的斜率也可以用xy表示
在圆里M为弦的重点,所以很明显 OM垂直AM 所以斜率的乘积为-1
xy的关系式就有了 还要注意定义域 M点是在圆内的
再看1里面得出的点是不是符合这个关系式
如果是 就直接这个式子
如果不符合的话 就分开写