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如图在平面直角坐标系xOy中已知a>0 A(a,0)B(0,a),C(-4,0),D(0,4)以线

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/06 18:33:55
如图在平面直角坐标系xOy中已知a>0 A(a,0)B(0,a),C(-4,0),D(0,4)以线
段AB为直径的圆的圆心为E (1)求点E的轨迹方程 (2)设点P在圆E上使S三角形PCD=12的点P有且只有三个 这样的圆E是否存在~存在求出E的标准方程不存在说明理由~
如图在平面直角坐标系xOy中已知a>0 A(a,0)B(0,a),C(-4,0),D(0,4)以线
要使⊙E上到直线CD的距离为32的点P有且只有三个,只须与CD平行且与CD距离为32
的两条直线中的一条与⊙E相切,另一条与⊙E相交;∵圆心E到直线CD距离为22,
∴圆E的半径为22+32=52,即r=22a=52,解得 a=10.
∴存在满足条件的⊙E,其标准方程为:(x-5)2+(y-5)2 =50.