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老师,边长是20,E和F是中点,求黑色部分面积!

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/13 21:46:31
老师,边长是20,E和F是中点,求黑色部分面积!
老师,边长是20,E和F是中点,求黑色部分面积!
连接GC,△DGF和△FGC即为等底同高三角形,面积相等.
同理,△BGE和△EGC面积也相等.
EC=FC、DC=BC、∠C为直角,可证RT△BFC≌RT△BEC
得∠GBE=∠GDF
且∠BGE=∠DGF(对顶角)、BE=DF=10(E、F均为中点)
△BEG≌△DFG
等量代换得:△DGF、△FGC、△BGE、△EGC四个三角形面积相等.
那么△DEC被等分成三份,△DEC面积为:10×20/2=100
则△DGF面积为100/3,白色部分面积为(100/3)×4
阴影部分面积为:
20×20-(100/3)×4
=400-400/3
=800/3