抛物线y2=8x的焦点为F，A（4，-2）为一定点，在抛物线上找一点M，当|MA|+|MF|为最小时，则M点的坐标___

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 23:15:40

抛物线y²=8x的焦点为F，A（4，-2）为一定点，在抛物线上找一点M，当|MA|+|MF|为最小时，则M点的坐标______，当||MA|-|MF||为最大时，则M点的坐标______．

根据抛物线定义可知|MF|=x_M+2
∴当直线AM垂直抛物线准线时，|MA|+|MF|为最小，此时x_M=
1
2，则y_M=-2
当A，M，F三点共线，且M在x轴下方时||MA|-|MF||=|AF|最大．
此时直线AF方程为y=-（x-2）与抛物线方程联立求得x_M=6+4
2，y_M=-（6+4
2-2）=-4
2-4
故答案为（
1
2，-2），（6+4
2，-4
2-4）

抛物线y2=8x的焦点为F，A（4，-2）为一定点，在抛物线上找一点M，当|MA|+|MF|为最小时，则M点的坐标___ 已知点M是抛物线y2=4x的一点，F为抛物线的焦点，A在圆C：（x-4）2+（y-1）2=1上，则|MA|+|MF|的最已知点A（3，4），F是抛物线y2=8x的焦点，M是抛物线上的动点，当|MA|+|MF|最小时，M点坐标是（　　）已知点A（4，-2），抛物线y2=8x的焦点是F，点M在抛物线上，|MA|+|MF|最小值是______．若点A的坐标是（3、2）,F为抛物线y^2=2x的焦点,点M在抛物线上移动时,求使MA+MF取值最小值的M的坐标已知点M是抛物线y2=2px（p＞0）位于第一象限部分上的一点，且点M与焦点F的距离|MF|=2p，则点M的坐标为（已知p(4,-1),F为抛物线y^2=8x的焦点,M为此抛物线上的点,且使mp+mf的值最小,则M点的坐标为已知抛物线y^2=4x焦点为F,定点P（4,-2）,在抛物线上找一点M,使得|PM|+|PF|最小,则点M的坐标为?（1 从抛物线y2=8x的焦点F射出一条光线到达抛物线上的点M进行反射,已知反射线经过点(5,4),则M点坐标为___ 已知抛物线y2=2px 的焦点为F,点M在抛物线上求MF中点p的轨迹方程点M（4,2） F为抛物线Y方=4x的焦点,在抛物线上找一点P,是|PM|+|PF|最小,求此时点P的坐标,并求出最小在抛物线y^2=4x上找一点M,使|MA|+|MF|最小,其中A(3,2),F(1,0),求M点的坐标及此时的最小值.