为什么等比级数的和函数是1/（1-q）例如级数1+x+x^2+x^3+……它的和函数就是1/1-x

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/17 12:16:49

为什么等比级数的和函数是1/（1-q）例如级数1+x+x^2+x^3+……它的和函数就是1/1-x
但是用等比数列求和公式又不是这个答案阿?

用等比数列求和公式也能求：
Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an×q)/(1-q) (q≠1)
x≠1时,1+x+x^2+x^3+……+x^n=（1-x^(n+1))/(1-x)
当n趋于无穷时候,x^(n+1)趋近于0,所以
和函数就是1/1-x
注意：
1、N+1项和无穷项的区别,别都写成n了
2、这里x是大于-1小于1的非零实数.
希望能够帮助到你!
有不明白的地方欢迎追问.祝你学习进步!

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