在 △ABC中,∠ACB=90°,∠B的平分线交AC的垂直平分线DE于D,过点D作DF⊥AB于F,若AF=6,BF=28
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/27 15:19:55
在 △ABC中,∠ACB=90°,∠B的平分线交AC的垂直平分线DE于D,过点D作DF⊥AB于F,若AF=6,BF=28,则BC
详细过程.
求BC的长度
详细过程.
求BC的长度
如图所示,延长DE交AB与G,连结AD.标记∠1-∠5如图.
∵E为AC中点,DE⊥AC,∴G为AB中点,有AG=1/2(AF+FB)=17.
又∵DG‖BC,∴∠1=∠3=∠2.则DG=BG.
而AG=BG,
∴AG=BG=DG=17,即△ABD为Rt△.而DF⊥AB,DE⊥AC,
∴∠5=∠1,∠4=∠2,即∠4=∠5.
而∠AFD=∠AED=90°,AD=AD,
∴△AFD≌△EDA.则AF=DE=6.
∴GE=DG-DE=11,
故BC=2GE=22.
∵E为AC中点,DE⊥AC,∴G为AB中点,有AG=1/2(AF+FB)=17.
又∵DG‖BC,∴∠1=∠3=∠2.则DG=BG.
而AG=BG,
∴AG=BG=DG=17,即△ABD为Rt△.而DF⊥AB,DE⊥AC,
∴∠5=∠1,∠4=∠2,即∠4=∠5.
而∠AFD=∠AED=90°,AD=AD,
∴△AFD≌△EDA.则AF=DE=6.
∴GE=DG-DE=11,
故BC=2GE=22.
在 △ABC中,∠ACB=90°,∠B的平分线交AC的垂直平分线DE于D,过点D作DF⊥AB于F,若AF=6,BF=28
在三角形ABC中,角ACB=90度,角B的平分线交DE于D,过点D做DF垂直于F,若AF=6,BF=28,则BC等于?
在等腰Rt△ABC中,角ACB=90°,D为BD的中点,DE⊥AB,垂足为点E,过点B作BF∥AC交DE的延长线于点F,
如图,在△ABC中,∠A的平分线与BC的中垂线交于点D,过点D作DE⊥AB于点E,DF⊥AC的延长线于点F.试说明BE=
如图,△ABC中,∠A的平分线与BC的垂直平分线交与点D,过D作DE⊥AB于E,DF⊥AC与F,求BE=CF
如图,△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线交于F点,过点F作DE‖BC交AB于D,交AC于E,AB=6,AC=4,BC
如图,在等腰Rt△ABC中,∠ACB=90°,D为的BD中点,DE⊥AB,垂足为E,过点B作BF平行AC交DE的延长线于
如图,在等腰RT△ABC中,∠ACB=90°,D为BC的中点,DE⊥AB,垂足为E,过点B作BF//AC交DE的延长线于
在等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°,点D为BC的中点,DE⊥AB,垂足为点E,过点B作BF‖AC交DE的延长线于
如图,在△ABC中,AF是∠BAC的平分线,过B作直线AF的垂线,垂足为点D,过D作DE∥AC交AB于点E,求证AE=E
如图所示,三角形ABC中,∠ABC、∠ACB的角平分线交于点D,过D作DE平行BC交AB于E,交AC于F,求证:EF=B
如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,CD⊥AB于D,E是BC上一点,过D作DE的垂线交AC于F,则DF=DE