设数列1,(1+2),(1+2+4),...( 1+2+2^2+...+2^(n-1) )的前m项和为2036,则m=?
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 16:00:24
设数列1,(1+2),(1+2+4),...( 1+2+2^2+...+2^(n-1) )的前m项和为2036,则m=?
令S=1+2+2^2+……+2^n
2S=2+2^2+……+2^n+2^(n+1)
S=2S-S=2^(n+1)-1
所以Sn=(2^1-1)+(2^2-1)+(2^3-1)+……(2^n-1)
=2+2^2+……+2^n-n
=S-1-n
=2^(n+1)-1-1-n
=2^(n+1)-2-n
则
2036=2^(m+1)-2-m
因为
2^11=2042
2036=2^11-12=2036
所以:m=10
2S=2+2^2+……+2^n+2^(n+1)
S=2S-S=2^(n+1)-1
所以Sn=(2^1-1)+(2^2-1)+(2^3-1)+……(2^n-1)
=2+2^2+……+2^n-n
=S-1-n
=2^(n+1)-1-1-n
=2^(n+1)-2-n
则
2036=2^(m+1)-2-m
因为
2^11=2042
2036=2^11-12=2036
所以:m=10
设数列1,(1+2),(1+2+4),...( 1+2+2^2+...+2^(n-1) )的前m项和为2036,则m=?
设Sn为数列{an}的前n项和,对任意的n为正整数,都有Sn=m+1-m乘an(1)证明:数列{an}是等比数列(2)设
设M部分为正整数组成的集合,数列,前n项和为,已知对任意整数kM,当整数都成立 (1)设的值; (2)设的
设Sn为数列{an}的前n项和(n=1,2,3…).按如下公式定义数列{an}:a1=m(m∈N*),对任意k∈N*,k
设函数f(x)=x^m+ax的导数是f`(x)=2x+1则数列{1/f(n)}的前n项和为
设数列{an}的前n项和为Sn=n^2-8n.求(1)数列{abs(an)}的通项公式
一道数列题,3.设数列 的 前n项和为Sn,已知a1=1,Sn=n -2n(n-1)(n∈N +)(1) 求证:数列 为
已知数列an的首项a1=5,前n项和为Sn,且S(n+1)=2Sn+n+5(n∈N*),求数列{an}的前n项和Sn,设
设数列an的前n项和为sn,且a1为1 ,Sn+1=4an+2(n∈N正)
设数列{an}的前n项和为Sn,已知Sn=2an-2n+1,(n为下标,n+1为上标),求通项公式?
已知数列an的前n项和为sn=2的n次方-1,则此数列奇数项的前n项和为( )
设数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,Sn=nan-2n(n-1).(1)求数列{an}的通项公式;(2)设数列{1