来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/11 06:19:24
一道数学初二四边形几何题
四边形ABCD中,E F G H分别是四边形上的边,且AE=CF,BG=DH,求证EF与GH互相平分
连接BD
因为ABCD是平行四边形,AE=CF,BG=DH
所以∠FDB=∠ABD,∠DFE=∠BEF,
∴三角形DFO全等于三角形BEO（角边角）
∴DO=BO,FO=EO
又因为BG=DH,∠ADB=∠DBC,
∴三角形DHO全等于三角形BGO（边角边）
所以HO=GO,
所以EF与GH互相平分
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