求一道线性代数题求向量组α1=（1,2,-1,-1）,α2=（2,0,t,0）,α3=（0,-4,5,-2）,α4=（-

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：综合作业时间：2024/11/12 16:57:25

求一道线性代数题
求向量组α1=（1,2,-1,-1）,α2=（2,0,t,0）,α3=（0,-4,5,-2）,α4=（-3,-2,t+4,-1）的秩和一个极大无关组.
我将其列摆进行行变换至
1 2 0 -3
0 1 1 -1
0 t+2 5 t+1
0 0 0 0
然后就不会做了……坐等求解答……

1 2 0 -3
0 1 1 -1
0 0 3-t -1
0 0 0 0
当t不等于3时,秩为3,{a1,a2,a3}为极大无关组
当t=3时秩为2,{a1,a2}为极大无关组
再问：第三行怎么变的？是第二行乘以 -（t+2）加到第三行吗？那第三行最后一个元素不是 2t+3 吗？
再答：最后变换成 1 2 0 -3 0 1 -1 -2 0 0 2 1 0 0 0 (5t+3)/2 所以t=-3/5时秩为3,{a1,a2,a3}为极大线性无关组 t≠-3/5时秩为4,{a1,a2,a3,a4}为极大线性无关组

求一道线性代数题求向量组α1=（1,2,-1,-1）,α2=（2,0,t,0）,α3=（0,-4,5,-2）,α4=（- 线性代数题求详解已知向量β=（1,a,3）T可由向量α1（2,1,0）T,α2=（-3,2,1）T线性表示,求常数a. 线性代数问题T.T13、求向量组α1（下标）=（1,2,-1,1）T(上标）,α2=（2,0,t,0）T,α3=（0,- 线性代数的问题设向量组,求该向量组的秩及一个极大无关组,a1=(1,4,1,0)T a2=(2,1,-1,13)T a3 求一道线性代数的题.设向量组α1,α2,.αn线性无关,讨论向量组β1,β2...βn的线性相关性线性代数向量问题设向量a1=(1 1 0)T.a2=(5 3 2)T a3=(1 3 -1)T a4=(-2 2 -3) 求问一道线性代数题目~n维向量组a1=（1,0,0...0）a2=(1,1,0...0)an=(1,1,...1) 线性代数（n维向量）判定向量组的线性相关性α1 =（1,2,4）,α2 =（2,3,0）,α3 =（4,5,7）,α4 线性代数证明题设α,β,都是n维非零列向量,A=αβ^T,证明（1）A的特征值为0,0,0...0,β^Tα(2)α是A 线性代数求高手解题已知x1=(1,0,-1)T,x2=(3,4,5）T,是3元非齐次线性方程组Ax=b的两个解向量,则对一道大学线性代数题设α1,α2,α3是R3的一个基,向量α在这个基下的坐标为[2,3,1]T,求α在基α1+α2,α2+ 一道向量数量积的题目已知向量a=（2,1）,向量b=(-3,1),求向量b在向量a方向上的投影