已知sin(2α+β)=5sinβ,求证：2sin(α+β)=3tanα

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 01:16:01

sin(2α+β)=5sinβ
sin[α+(α+β)]=5sin[(α+β)-α]
sinα cos(α+β)+cosα sin(α+β)=5sin(α+β)cosα - 5 cos(α+β) sinα
6sinα cos(α+β) =4sin(α+β)cosα
3tanα = 2tan(α+β)
原命题结论有问题可举反例
若α=45,已知sin(90+β)=5sinβ
cos β=5sinβ 所以 tanβ=1/5
但是结论2sin(45+β)≠3tan45

已知sin(2α+β)=5sinβ,求证：2sin(α+β)=3tanα 已知:tan(α+β)=2tanα.求证:3sinβ=sin（2α+β）. 已知tan(α+β)=2tanβ,求证:3sinα=sin(α+2β) 已知sin(2α+β）+2sinβ=0.求证tanα=3tan(α+β 已知2sinβ=sin(2α+β)求证tan(α+β)=3tanα 已知sinβ=2sin(2α+β),求证 tan(α+β)=-3tanα 已知sin（2α+ β）=5sinβ,求证：2sin（α+ β）=3sinα 已知sinα=2sinβ,tanα=3tanβ,求cosα 已知5sinβ=sin(2α+β),cosα≠0,cos(α+β)≠0求证2tan(α+β)=3tanα 若tan(α+β)=2tanα,求证3sinβ=sin(2α+β) 已知sinβ＝2sin（2α+β）,求证：tan（α+β）＝-3tanα 已知sinα=a*sin(α+β) (a>1),求证:tan(α+β)=sinβ/(cosβ-a)