如图,圆O半径为2,直径CD以O为中心,在圆O所在平面内转动,当CD转动时,OA固定不动.

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 23:04:35

如图,圆O半径为2,直径CD以O为中心,在圆O所在平面内转动,当CD转动时,OA固定不动.
且总有BC‖OA,AB‖CD,若OA=4,BC与⊙O交于E,连AD,设CE为x,四边形ABCD的面积为y．
（1）求y关于x的函数解析式,并指出x的取值范围；
（2）当x=2√3时,求四边形ABCD在圆内的面积与四边形ABCD的面积之比；
（3）当x取何值时,四边形ABCD为直角梯形?连EF,此时OCEF变成什么图形?（只需说明结论,不必证明）．

（1）由于四边形ABCD不是规则的四边形,可将其分成平行四边形ABCO和△AOD两部分来求解,连接DE,过O作OH⊥BC于H,那么不难得出OH是△CDE的中位线,在直角三角形CDE中,可用直径和CE的长求出DE的值,然后即可得出OH的长,进而可根据四边形ABCD的面积计算方法求出y,x的函数关系式．下面说x的取值范围,0°≤∠DOA≤90°；因此0≤cos∠DOA≤1,而cos∠DOA= CECD= x4；因0≤ x4≤1,即0≤x≤4；
（2）连接OE,那么四边形的圆内部分可分为扇形ODE和△OCE两部分,△OCE的面积容易求得；重点说明扇形ODE的面积计算方法,关键是求出圆心角∠DOE的度数；在直角三角形CDE中,CD=4,CE=2 3,因此∠DCE=30°；根据圆周角定理,∠DOE=2∠DCE=60°；根据扇形的面积公式即可求出扇形ODE的面积；然后再分别计算出△OCE的面积和四边形ABCD的面积,进行比较即可．
（3）当∠CDA=90°,∠DAO=30°所以∠DCB=∠DOA=60°此时△OCE为等边三角形,所以x=2时,四边形ABCD为直角梯形,

如图,圆O半径为2,直径CD以O为中心,在圆O所在平面内转动,当CD转动时,OA固定不动. 如图在边长是4的正方形ABCD中,以AD为直径作圆O,以C为圆心,CD长为半径作弧BD,交圆O于正方形内一点E 如图,OA是圆O的半径,以OA为直径…… 如图,CD为圆O的直径,OA,OB是圆O的半径,OA垂直于OB,构成一个直角圆心角,作AE垂直于CD于E,BF垂直于CD 如图,ab是圆o的直径,bo=2,以bo为半径画弧交圆o于cd两点求三角形abc面积详细过程! 如图,ab为圆o直径,弦cd垂直如图,CD是圆O的直径,以D为圆心,DO为半径作弧,交圆O于点A,B 如图,CD为圆O的弦,E、F在直径AB上,EC⊥CD,FD⊥CD求证：AE=BF (2)当弦CD与直径AB相交时,其他条如图,在圆O中,如果作两条互相垂直的直径AB.CD,那么弦AC是圆O内接正四边形的一边.如果以点A为圆心,圆O的半径为半如图2所示,质量均为m的a、b两球固定在轻杆的两端,杆可绕O点在竖直平面内无摩擦转动,已知两物体距O点的如图,已知半圆O的直径AB=4,将一个三角板的直角顶点固定在圆心O上,当三角板绕着点O转动时,三角板的两条直角边与半圆圆如图,AB是圆O的直径,CD为弦,且CD⊥AB,当半径为4,CD为4倍根号3时,圆周上到直直线AC距离为3的点有多少